14．已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-x.x∈[-1.0)}\\{\frac{1}{f}\end{array}\right.$.若方程f(x)-kx-3k=0有两——青夏教育精英家教网—

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14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x，x∈[-1，0）}\\{\frac{1}{f（x-1）}-1，x∈[0，1）}\end{array}\right.$，若方程f（x）-kx-3k=0有两个实数根，则k的取值范围是（0，$\frac{1}{2}$]．

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13．曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=tanθ}\\{y=\frac{2}{cosθ}}\end{array}\right.$（θ为参数）的焦点坐标是（0，-$\sqrt{5}$），（0，$\sqrt{5}$）．

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12．已知x+x^-1=2，求$\frac{{x}^{2}+{x}^{-2}-2}{{x}^{\frac{3}{2}}+{x}^{-\frac{3}{2}}-3}$．

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11．探究函数y=4$\sqrt{x-1}$+3$\sqrt{5-x}$的最大值与最小值，如有最大值与最小值，一并求出何时取到最大值与最小值．

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10．已知地球半径为R，地球上某地A的纬度是北纬60°，某同步卫星在赤道上空6R的轨道上，它每24小时绕地球一周，所以它定位于赤道上某一点B的上空C处，如果点B与点A在同一子午线上，在A第观察此卫星的仰角为α，那么sinα的值为（　　）

A．

$\frac{5\sqrt{43}}{86}$

B．

$\frac{\sqrt{21}}{21}$

C．

$\frac{3\sqrt{21}}{21}$

D．

$\frac{3\sqrt{21}}{42}$

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9．证明：$\frac{2a}{1+{a}^{2}}$≤1．

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8．设集合M={x|-3≤x＜7}，N={x|2x+k≤0}，M∩N≠∅，则k的取值范围为k≤6．

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7．已知f（x）=（m²-m-1）x^-5m-3，求m为何值时．
（1）f（x）是正比例函数；
（2）f（x）是反比例函数；
（3）f（x）是二次函数；
（4）f（x）是幂函数．

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6．设S是由满足下列条件的实数所构成的集合．
①1∉S；②若a∈S，则$\frac{1}{1-a}$∈S，请解答下列问题．
（1）若2∈S，则S中必有另外两个元素，求出这两个元素；
（2）求证：若a∈S，则1-$\frac{1}{a}$∈S．

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5．任给7个正数，证明其中必有两个正数记为x，y，满足0≤$\frac{x-y}{1+xy}$≤$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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