14．（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{x}$）ⁿ的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则第四项为120$\sqrt{x}$．

13．已知圆C₁：x²+y²-3x-3y+3=0，圆C₂：x²+y²-2x-2y=0，求两圆的公共弦所在的直线方程及弦长．

12．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a²tanB=b²tanA．
（1）试判断△ABC的形状；
（2）若sin²C=sin²A+sin²B+$\frac{2}{3}$sinAsinB，求cos（2A-$\frac{π}{6}$）的值；
（3）是否存在△ABC，使cos²A+cos²B+cos²C=1，若存在，求出所有满足条件的A值，若不存在，说明理由．

11．将下列函数按照奇偶性分类
①f（x）=x²，x∈（-1，1]；
②f（x）=$\frac{1}{x-1}$；
③f（x）=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{1-x}$
④f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}-1}$；
⑤f（x）=$\frac{{|x}^{3}+x|}{\sqrt{{x}^{2}-1}}$；
⑥f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x≥0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$；
⑦f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-1，x＞0}\\{x+1，x＜0}\end{array}\right.$
（1）是奇函数但不是偶函数的有⑦；
（2）是偶函数但不是奇函数的有⑤；
（3）既不是奇函数也不是偶函数的有①②③⑥；
（4）既是奇函数又是偶函数的有④．（填相应函数的序号）

10．函数f（x）=$\frac{{a}^{2x}-1}{{a}^{x}}$（a＞0，a≠1）的图象（　　）

A．

关于原点对称

B．

关于直线y=x对称

C．

关于x轴对称

D．

关于y轴对称

9．如图，二杆各绕点A（a，0）和B（-a，0）旋转，且它们在y轴上的截距的乘积bb₁=a²（常数），试求旋转杆交点的轨迹方程．

8．在（2x+3）²⁰的展开式中，求系数最大项的系数与最大的二项式系数之比．

7．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=13，则f（x）的一个周期为4．

6．已知函数f（x）=ax-1-lnx
（Ⅰ） 若f（x）≥0对任意的x∈（0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅱ） 求证：对任意的$n∈{N^*}，\frac{n+1}{{\root{n}{n!}}}＜e$（e为自然对数的底数．e≈2.71828）

5．已知动圆过定点A（0，2），且在x轴上截得的弦长MN=4
（Ⅰ）求动圆的圆心C的轨迹方程L．
（Ⅱ）若A，B为L上的两动点，线段AB过点F（0，1），且$\overrightarrow{AF}$=λ$\overrightarrow{FB}$（λ＞0）．过A、B两点分别作曲线L的切线，设其交点为P．设△ABP的面积为S，求S的最小值．