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    14．已知b＞0，直线x-b2y-1=0与直线（3b2+1）x+ay+2=0互相垂直，则ab最小值等于（　　）
    A．1B．2C．2$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知函数f（x）=x2-2x+1+alnx有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，则实数a的取值范围为（　　）
    A．$（{-∞，\frac{1}{2}}）$B．$（{0，\frac{1}{2}}）$C．$（{\frac{1}{2}，+∞}）$D．$（{0，\frac{1}{2}}]$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}\\ f（{x+2}）\end{array}\right.\begin{array}{l}x≥3\\ x＜3\end{array}$，则f（log23）的值为12．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．定义min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≤b}\\{b，a＞b}\end{array}$，若关于x的方程min$\left\{{2\sqrt{x}，|{x-2}|}\right\}$=m（m∈R）恰有二个不同的实根，则m的值为$2（{\sqrt{3}-1}）$或0．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．对于函数y=f（x）图象上任意一点P（x1，y1），存在Q（x2，y2），使得x1x2+y1y2=0，则函数y=f（x）可以为（　　）
    A．y=2x-2B．y=log2xC．y=x2+1D．y=x+1

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的一个不动点．设函数f（x）=ax2+bx+1（a＞0）．
    （Ⅰ）当a=2，b=-2时，求f（x）的不动点；
    （Ⅱ）设函数f（x）的对称轴为直线x=m，若x1，x2为f（x）的不动点，且x1＜1＜x2，求证：m＞$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．如图，四边形OABC，ODEF，OGHI是三个全等的菱形，∠COD=∠FOG=∠AOI=60°，P为各菱形边上的动点，设$\overrightarrow{OP}=x\overrightarrow{OD}+y\overrightarrow{OH}$，则x+y的最大值为4．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．定义min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≤b}\\{b，a＞b}\end{array}\right.$，若关于x的方程$min\left\{{2\sqrt{x}，|{x-2}|}\right\}=m$（m∈R）有三个不同的实根x1，x2，x3，则（　　）
    A．x1+x2+x3有最小值，x1x2x3无最大值
    B．x1+x2+x3无最小值，x1x2x3有最大值
    C．x1+x2+x3有最小值，x1x2x3有最大值
    D．x1+x2+x3无最小值，x1x2x3无最大值

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．函数f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，函数的解析式为f（x）=$\frac{2}{x}$-1．
    （1）用定义证明f（x）在（0，+∞）上是减函数；
    （2）求当x＜0时，函数的解析式．
    （3）用分段函数形式写出函数f（x）在R上的解析式．当f（a）=3时，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．（Ⅰ）如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，求实数k的取值范围；
    （Ⅱ）已知双曲线的中心在原点，两个焦点为F1 （-$\sqrt{5}$，0）和F2 （$\sqrt{5}$，0），P在双曲线上，满足$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0且△F1PF2的面积为1，求此双曲线的方程．

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