14．设P为不等式组$\left\{\begin{array}{l}{（2+\sqrt{3}）x-y-1≥0}\\{x+y-1≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$所表示的区域内任意一点，过P作圆（x-2）²+（y-1）²=1的切线，切点为A，B，则∠APB的取值范围是（　　）

A．

[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]

B．

[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]

C．

[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]

D．

[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]

13．二次函数的对称轴为x=1，且有最小值为3，函数经过点（2，5），求函数的表达式．

12．求极限：
（1）$\underset{lim}{h→0}$（$\frac{1}{x+h}$-$\frac{1}{x}$）$\frac{1}{h}$；  
（2）$\underset{lim}{x→∞}$$\frac{100{x}^{2}}{{x}^{2}-5x-100}$；
（3）$\underset{lim}{x→∞}$（1-$\frac{1}{x}$）（2+$\frac{1}{{x}^{2}}$）；
（4）$\underset{lim}{x→+∞}$x（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x）；
（5）$\underset{lim}{n→∞}$（1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$）．

11．若关于x的方程|x²-4|=k恰好有两个不等的实数根，则实数k的取值范围是k=0或k＞4．

10．求下列函数的导数：
（1）y=3x³-$\frac{1}{\sqrt{x}}$+lnc；
（2）y=x（1-cosx）lnx；
（3）y=$\frac{tanx}{x}$；
（4）y=$\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}$．

9．函数f（x）=ln$\root{3}{x+1}$-$\frac{1}{3}$ln$\frac{1}{{x}^{2}-x+1}$的导数是f′（x）=$\frac{{x}^{2}}{{x}^{3}+1}$．

8．设x²+2xy-y²=2x，求$\frac{dy}{dx}$．

7．下列命题正确的是（　　）

	A．	y=sinx的递增区间是[2kπ，2kπ+$\frac{π}{2}$]（k∈Z）
	B．	y=sinx在第一象限是增函数
	C．	y=sinx在[-$\frac{π}{2}，\frac{π}{2}$]上是增函数
	D．	y=sinx关于点（$\frac{π}{2}$，1）中心对称

6．x∈R，y=5-sin$\frac{x}{2}$的最大值是（　　）

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

5．已知函数f（x）=5$\sqrt{3}$sinxcosx+5cos²x-$\frac{5}{2}$．
（1）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；
（2）当$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{π}{2}$时，若f（x）=2，求函数f（x-$\frac{π}{12}$）的值．