17．已知f(x)=1+log2x=f2(x)+f(x2)．的定义域．的最值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知f（x）=1+log₂x（1≤x≤4），g（x）=f²（x）+f（x²）．
（1）求函数g（x）的定义域．
（2）求函数g（x）的最值．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知函数f（x）=log₂（1+x）+alog₂（1-x），a∈R的图象关于原点对称．
（1）求a的值；
（2）判断并证明y=f（x）的单调性；
（3）求f（x）＞0的解集．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知$\overrightarrow{OA}$=（$\sqrt{3}$，-1），$\overrightarrow{OB}$=（sin$\frac{x}{3}$，cos$\frac{x}{3}$），函数f（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$，x∈R．
（1）求f（x）的增区间；
（2）设α，β∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（3α+$\frac{π}{2}$）=$\frac{10}{13}$，f（3β+2π）=$\frac{6}{5}$．求cos（α-β）的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．若f（x）=$\frac{{a}^{x}-{a}^{-x}}{{a}^{x}+{a}^{-x}}$（0＜a＜1）．
（1）求f（x）的定义域、值域；
（2）判断并证明f（x）的单调性．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．木块沿某一斜面自由下滑，测得下滑的水平距离s与时间t之间的函数关系为s=$\frac{1}{8}$t²，则木块从2s到4s的平均速度是$\frac{3}{4}$m/s．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}-1，x≤0}\\{\sqrt{x}，x＞0}\end{array}\right.$，若f（x₀）＞1的取值范围是（　　）

A．

（-1，1）

B．