7．质点的运动方程为S=5sint+2cost．(1)求t=5时的速度,(2)求质点运动的加速度关于时间t的函数．——青夏教育精英家教网—

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7．质点的运动方程为S=5sint+2cost．
（1）求t=5时的速度；
（2）求质点运动的加速度关于时间t的函数．

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6．设函数f（x）满足f（$\frac{x}{y}$）=f（x）-f（y）．
（1）求证：f（1）=0；
（2）求证．f（xⁿ）=nf（x）（n∈N）

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5．已知函数f（x）=1nx+x，g（x）=6-x．
（1）证明：函数f（x）的图象与函数g（x）的图象有且仅有一个交点；
（2）在（1）的条件下，求该交点横坐标所在的一个区间，使这个区间的长度不超过$\frac{1}{8}$．

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4．

已知函数f（x）=2x（x-1）（x-3）的图象如图所示，有以下关于方程f（x）+1=0的说法：①有2个实数根；②当x＞0时，有1个实数根；③当-1＜x＜0时，有1个实数根；④当x＞1时，有1个实数根；⑤当-1＜x＜3时，有3个实数根．其中正确说法的序号是③⑤（填上所有正确命题的序号）．

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3．若lgx+lgx²+…+lgx⁹+lgx¹⁰=110，则x=100．

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2．已知正项数列{a_n}的前n项和S_n满足2$\sqrt{{S}_{n}}$=a_n+1，求证：{a_n}是等差数列，并求a_n．

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1．比较下列各组数的大小．
（1）log_0.20.4，log_0.20.3，log_0.23；
（2）log${\;}_{\frac{1}{2}}$3，log${\;}_{\frac{1}{3}}$3，log${\;}_{\frac{1}{4}}$3；
（3）log₂3，log₄5，log₇6．

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20．已知函数f（x）=x+$\frac{1}{x}$-2^x+4，利用图象法判断该函数的零点个数，并说明理由．

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19．如果二次函数y=ax²+（b-3）x+c（a≠0）是偶函数，则b=3．

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18．已知sinα=$\frac{3}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），则$\frac{cos2α}{\sqrt{2}sin（α+\frac{π}{4}）}$=-$\frac{7}{5}$．

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