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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．某风景区有40辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日72元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆．为了便于结算，每辆自行车的日租金x（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用y（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）．
    （1）求函数y=f（x）的解析式及其定义域；
    （2）试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知：f（x）是定义的R上的不恒为零的函数，且对任意a、b∈R，满足：f（a•b）=af（b）+bf（a），且f（2）=2，an=$\frac{{f（{2^{-n}}）}}{n}，则f（\frac{1}{2}）$=-$\frac{1}{2}$；数列{an}的通项公式an=-$\frac{1}{{2}^{n}}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．抛物线的焦点F在x轴的正半轴上，A（m，-3）在抛物线上，且|AF|=5，求抛物线的标准方程y2=2x，或y2=18x．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知平面内有一固定线段AB，其长度为4，动点P满足|PA|-|PB|=3，则|PA|的最小值为（　　）
    A．1.5B．3C．0.5D．3.5

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞$\frac{1}{2}$”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分又不必要条件

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．如图的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（　　）
    A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{7}{10}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知向量$\overrightarrow a=（2，1），\overrightarrow b=（x，-2）$，若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，则$\overrightarrow a+\overrightarrow b$=（　　）
    A．（2，1）B．（-2，-1）C．（3，-1）D．（-3，1）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．在某物理实验中，有两粒子a，b分别位于同一直线上A、B两点处（如图所示），|AB|=2，且它们每隔1秒必向左或向右移动1个单位，如果a粒子向左移动的概率为$\frac{1}{3}$，b粒子向左移动的概率为$\frac{2}{5}$．
    （1）求2秒后，a粒子在点A处的概率；
    （2）求2秒后，a，b两粒子同时在点B处的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量$\overrightarrow{m}$=（4，1），$\overrightarrow{n}$=（sin2$\frac{A}{2}$，cos2A），且$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=$\frac{1}{2}$．
    （1）求角A的大小；
    （2）若2bsinB=（2a-c）sinA+（2c-a）sinC，试判断△ABC的形状．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知正四棱锥S-ABCD中，SA=2$\sqrt{3}$，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为2．

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