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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知等比数列{an}的各项均为正数，且2a1，$\frac{1}{2}，3{a}_{2}$成等差数列，a2，$\frac{1}{3}{a}_{3}$，a6成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=log3$\frac{1}{{a}_{n}}$，记Sn=$\frac{1}{{b}_{1}{b}_{2}}+\frac{1}{{b}_{2}{b}_{3}}+…\frac{1}{{b}_{n-1}{b}_{n}}$，求Sn．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．数列{an}的通项公式为an=（2n+1）•3n-1，则{an}的前7项和S7为（　　）
    A．36B．7×37C．-7×37D．14×37

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知数列{an}中，a1=-2，a2=3，且$\frac{{a}_{n+2}-3{a}_{n+1}}{{a}_{n+1}-3{a}_{n}}$=3，则数列{an}的前n项和Sn=$\frac{6n-13}{12}$•3n+1+$\frac{13}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．某连锁火锅城开业之际，为吸引更多的消费者，开展抽奖活动，前20位顾客可参加如下活动：摇动如图所示的游戏转盘（上面扇形的圆心角都相等），顾客可以免费获得按照指针所指区域的数字10倍金额的店内菜品或饮品，最高120元，每人只能参加一次这个活动．记事件A：获得不多于30元菜品或饮品．
    （1）求事件A包含的基本事件；
    （2）写出事件A的对立事件，以及一个事件A的互斥事件．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．一个口袋里装有三个大小、颜色相同的乒乓球，分别标记有数字1，2，3，不放回的摸3次．每次摸出1个，将摸到的乒乓球上的数字依次记为a，b，c．
    （1）求“摸到的乒乓球上的数字满足a≤b≤c”的概率；
    （2）求“摸到的乒乓球上的数字满足a+b≤4”的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知an=n+2n，求数列{an}的前n项和．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知数列{an}的前n项的乘积为Tn=3${\;}^{{n}^{2}}$（n∈N*），则数列{an}的前n项的和为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$（3n-1）B．$\frac{9}{2}$（3n-1）C．$\frac{3}{8}$（9n-1）D．$\frac{9}{8}$（9n-1）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知数列{an}满足an+1=can2+1-c，n∈N*，其中常数c∈（0，$\frac{1}{2}$）．
    （1）若a2＞a1，求a1的取值范围；
    （2）若a1∈（0，1），求证：对任意n∈N*，都有an∈（0，1）；
    （3）若a1∈（0，1），设数列{an2}的前n项和为Sn，Sn＞n-$\frac{2}{1-2c}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知an=$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$，求数列{an}的前n项和．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．甲、乙两个人在一座共有6层大楼的一楼进人电梯，假设每个人自第二层开始每一层离开电梯是等可能的，求甲离开的楼层比乙离开的楼层高的概率．

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