20．已知函数f(x)=x3+ax2-x+c.下列结论错误的是( )A．函数f(x)一定存在极大值和极小值B．若函数f(x)在(-∞.x1).(x2.+∞)上是增函数.则x2-x1≥$\frac{2\——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知函数f（x）=x³+ax²-x+c（x∈R），下列结论错误的是（　　）

	A．	函数f（x）一定存在极大值和极小值
	B．	若函数f（x）在（-∞，x₁），（x₂，+∞）上是增函数，则x₂-x₁≥$\frac{2\sqrt{3}}{3}$
	C．	函数f（x）的图象是中心对称图形
	D．	函数f（x）的图象在点（x₀，f（x₀））（x₀∈R）处的切线与f（x）的图象必有两个不同的公共点

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科目： 来源： 题型：填空题

19．若数列{a_n}，a₁=$\frac{2}{3}$，且a_n+1=a_n+$\frac{1}{（n+2）（n+1）}$（n∈N），则通项a_n=$\frac{7}{6}-\frac{1}{n+1}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知数列{a_n}，a₁=2，a_n=$\frac{{a}_{n-1}}{1+{a}_{n-1}}$（n≥2），求a_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．

2015年7月16日，电影《捉妖记》上映，上映至今全国累计票房已超过20亿，某影院为了解观看此部电影的观众年龄的情况，在某场次的100名观众中随机调查了20名观众，已知抽到的观众年龄可分成5组：[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45），根据调查结果得出年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示．
（1）根据已知条件，补充画完整频率分布直方图，并估计该电影院观看此部电影的观众年龄的平均数；
（2）现在从年龄属于[25，30）和[40，45）的两组中随机抽取2人，求他们属于同一年龄组的概率．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知数列{a_n}中，S_n为{a_n}的前n项和，a_n+1=S_n-n+3，n∈N^*，a₁=2．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{n}{{S}_{n}-n+2}$（n∈N^*），数列{b_n}的前n项和为T_n，求证：$\frac{1}{3}$≤T_n＜$\frac{4}{3}$（n∈N^*）．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知数列{a_n}是等差数列，且a₂=7，a₅=16，数列{b_n}是各项为正数的数列，b₁=2且b_n+1-2b_n=0．
（1）求{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）设c_n=a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+a_n-1=1（n≥2），则数列{a_n}的通项公式为${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{1，}&{n为奇数}\\{0，}&{n为偶数}\end{array}\right.$．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．在数列{a_n}中，a₁=1，na_n+1=（n+2）S_n．
（1）求证：{$\frac{{S}_{n}}{n}$}等比数列；
（2）b₁=$\frac{1}{2}$，$\frac{{b}_{n+1}}{n+1}$=$\frac{{b}_{n}+{S}_{n}}{n}$，求数列{b_n}的通项公式．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．定义$\sum_{i=1}^{n}$a_i=a₁+a₂+…+a_n，并设f（x）=$\frac{{a}^{x}}{{a}^{x}+\sqrt{a}}$，求$\sum _{j=1}^{2003}$f（$\frac{i}{2004}$）．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知函数f（x）=ax³-12x（a＞0），其图象在点（1，f（1））处的切线与直线x-6y-7=0垂直．
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值．

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