20．设数列{an}的前n项和为Sn.如果a1=$\frac{1}{3}$.Sn=$\frac{n+2}{3}$an.那么an=$\frac{n(n+1)}{6}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

20．设数列{a_n}的前n项和为S_n，如果a₁=$\frac{1}{3}$，S_n=$\frac{n+2}{3}$a_n，那么a_n=$\frac{n（n+1）}{6}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．数列{a_n}、{b_n}满足a₁=1，a₂=12，a_n+1=6a_n-9a_n-1（n≥2，n∈N^*），b_n=a_n+1-3a_n（n∈N^*）．
（1）求证：数列{b_n}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知函数f（x）满足2f（x）-f（$\frac{1}{x}$）=t+$\frac{1}{\sqrt{x}}$-2$\sqrt{x}$（t为常数）．
（1）求f（x）解析式；
（2）若在[1，4]上，y=f（x）的图象恒在y=log₂x的图象下方，试求实数t的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知直线2x+3y+6=0与圆x²+y²+2x-6y+m=0（其圆心为点C）交于A，B两点，若CA⊥CB，求实数m的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知向量$\overrightarrow{p}$=（a_n，-2ⁿ），$\overrightarrow{q}$=（2ⁿ⁺¹，a_n+1），n∈N^*，向量$\overrightarrow{p}$ 与$\overrightarrow{q}$ 垂直，且a₁=1
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足b_n=log_2（a_n+1），求数列{a_n•b_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．函数y=x-$\frac{1}{x}$在[1，2]上的最大值为（　　）

A．

B．

$\frac{3}{2}$

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．已知数列{a_n}的通项公式为a_n=$\frac{（2n）^{2}}{（2n-1）×（2n+1）}$，那么数列{a_n}的前n项和S_n=n+$\frac{n}{2n+1}$．

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