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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．己知数列{an}的前n项和为Sn，且满足αn=$\frac{1}{n}$（n∈N*），若不等式S2n-Sn＞$\frac{m}{24}$，对于n∈N*恒成立，则自然数m的最大值为11．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．根据下列各个数列{an}的首项和基本关系式，求其通项公式．
    （1）a1=1，an=an-1+3n-1（n≥2）；
    （2）a1=1，an=$\frac{n-1}{n}$an-1（n≥2）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．在数列{an}中，a1=2，an+1=3an+2，则a2015的值为（　　）
    A．32014B．32014-1C．32015D．32015-1

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．求下列条件能确定的圆的方程，并画出它们的图形：
    （1）圆心为M（3，-5），且与直线x-7y+2=0相切；
    （2）圆心在y轴上，半径长是5，且与直线y=6相切．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知f（x）=（ex-a）2+（e-x-a）2（a≥0）．
    （1）将f（x）表示成u=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{2}$的函数；
    （2）求f（x）的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知各项为正的数列{an}中，前n项和为Sn，且Sn=$\frac{{a}_{n}（{a}_{n}+1）}{2}$．
    （Ⅰ）证明数列{an}是等差数列，并求出数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=$\frac{1}{（2{a}_{n}+1）（2{a}_{n}-1）}$，数{bn}的前n项和为Tn，求使不等式Tn＞$\frac{k}{57}$对-切n∈N*都成立的最大正整数k的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知数列{an}中，a1=2，an+1-an-2n-2=0（n∈N*），则数列{an}的通项公式为an=n2+n．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．设方程x+sinx=$\frac{π}{2}$的根为x1，方程x+arcsinx=$\frac{π}{2}$的根为x2，则x1+x2的值是$\frac{π}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．设数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，Sn=nan-n（n-1）（n∈N*）
    （1）求证：数列{an}为等差数列．并写出an；
    （2）若数列{$\frac{1}{{{a}_{n}a}_{n+1}}$}的前n项和为Tn．问满足Tn＞$\frac{100}{209}$的最小正整数n是多少？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知在数列{an}中，若an=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$，Sn=$\frac{321}{64}$，求n．

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