20．抛物线E:y2=2px的焦点为F.过F且斜率为l的直线.交E于A.B两点.线段AB的中点M的纵坐标为2．(1)求点M到E的准线的距离,(2)设E的准线与x轴的交点为P.将直线l绕点F旋转直某一位——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

20．抛物线E：y²=2px（p＞0）的焦点为F，过F且斜率为l的直线，交E于A，B两点，线段AB的中点M的纵坐标为2．
（1）求点M到E的准线的距离；
（2）设E的准线与x轴的交点为P，将直线l绕点F旋转直某一位置得直线l′，l′交E与C，D两点，E上是否存在一点N，满足$\overrightarrow{PC}$$+\overrightarrow{PD}$=$\overrightarrow{PN}$？若存在，求直线l′的斜率；若不存在，请说明理由．

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19．设函数f（x）=（2-t）•2^x+（t-3）．其中t为常数，且t∈R．
（1）求f（0）的值；
（2）求函数g（x）=$\frac{f（x）}{{4}^{x}}$在区间[0，1]上的最小值．

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18．数列{a_n}中，a_n=n•2ⁿ，求S_n．

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17．定义茬（-1，1）上的函数f（x）满足，①对任意x，y∈（-1，1）都有f（x）+f（y）=f（$\frac{x+y}{1+xy}$）；②x∈（-1，0）时f（x）＞0．
（1）求f（0）的值；
（2）证明f（x）满足f（-x）=-f（x）；
（3）若 f（$\frac{1}{2}$）=-1，f（x）≤t²-2at+1对所有x∈[$-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]，a∈[-1，1]恒成立，求实数t的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知α为实数，函数f（x）=alnx+x²-4x．
（1）是否存在实数α，使得f（x）在x=1处取极值？证明你的结论；
（2）若函数f（x）在[2，3]上存在单调递增区间，求实数α的取值范围；
（3）设g（x）=2alnx+x²-5x-$\frac{1+a}{x}$，若存在x₀∈[l，e]，使得f（x₀）＜g（x₀）成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．一轮渡向北以航速20km/h航行，此时风从西方吹来，风速5m/s，用作图法求轮渡的实际航行速度和方向．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知非零实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{1≤x≤2}\\{x-y+1≤0}\end{array}\right.$，则u=$\frac{y-1}{x+1}$的最小值是（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$