20．已知数列{an}满足:an+an+1=2an+2.且a1=1.a2=2.n∈N*．(Ⅰ)设bn=an+1-an.证明:数列{bn}是等比数列,(Ⅱ)求{an}的通项公式．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知数列{a_n}满足：a_n+a_n+1=2a_n+2，且a₁=1，a₂=2，n∈N^*．
（Ⅰ）设b_n=a_n+1-a_n，证明：数列{b_n}是等比数列；
（Ⅱ）求{a_n}的通项公式．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，ABCD为空间四边形，点E、F分别是AB、BC的中点，点G、H分别在CD、AD上，且DH=$\frac{1}{3}$AD，DG=$\frac{1}{3}$CD，求证：直线EH、FG必相交于一点，且这个交点在直线BD上．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知f（x）满足2f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=3x，求f（2）=$\frac{7}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．直线H的方程是y=$\sqrt{3}$x+1，直线L的倾斜角是直线H的倾斜角2倍，且L过点P（1，-1），求直线L的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知集合A={a|$\frac{{x}^{2}-4}{x+a}$=1}有唯一解，用列举法表示集合A．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．设p：函数f（x）=x²-2ax-1在区间（-∞，2]上单调递减，q：函数g（x）=lg（x²+ax+4）的定义域是R，如果命题“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知数列{a_n}中，a₁=1，且a_n+1=2²ⁿ•a_n+2^n²（n∈N^*），求数列{a_n}的通项公式．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知数列{a_n}满足a₁=2，且 a_n+1=2a_n+2ⁿ⁺¹（n∈N^*），求数列{a_n}的通项公式．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．设数列{a_n}满足a₁=1，a_n=a²_n-1-1（n＞1），则a₄等于（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

-2

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科目： 来源： 题型：选择题

11．不等式3x²-7x-6＜0的解集是（　　）

A．

$\left\{{x|x＜-\frac{2}{3}或x＞3}\right\}$

B．

$\left\{{x|x＜-3或x＞\frac{2}{3}}\right\}$

C．

$\left\{{x|-3＜x＜\frac{2}{3}}\right\}$

D．

$\left\{{x|-\frac{2}{3}＜x＜3}\right\}$

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