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    20．已知数列{an}满足a1=5，a2=5，an+1=an+6an-1 （n≥2）
    （1）求证：{an+1+2an}是等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    19．比较logx（2x）与logx（3-2x）的大小．

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    18．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{n}-{x}^{-n}}{{x}^{n}+{x}^{-n}}$，x为正实数．n为非零有理数．
    （1）判断f（x）在（0，+∞）上是增函数还是减函数．并证明你的结论；
    （2）当n∈N*时，比较f（$\sqrt{2}$）与$\frac{{n}^{2}-1}{{n}^{2}+1}$的大小，并说明理由．

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    17．当m为何值时，方程x2-2（m-1）x+3m2=1有两个不等的实数根．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知cos（α+β）=$\frac{1}{6}$，cos（α-β）=$\frac{1}{3}$，则tanαtanβ的值为$\frac{1}{3}$．

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    15．求函数y=$\frac{{2}^{x}+1}{{2}^{x}-1}$的定义域和值域，判断此函数的单调性，并用定义加以证明．

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    14．已知loga18=m，loga24=n，用含m，n的式子把loga1.5表示出来．

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    13．已知函数f（x）=lg（1+x）-lg（1-x）．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）判断函数的奇偶性；
    （3）证明函数在定义域内是单调增函数．

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    12．边长为$\sqrt{2}$的正方形的一个顶点在原点，一条对角线在x轴上，求其不过原点的两条边所在直线的方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知f（x）=lnx，x∈（e，e2]，则f（x）的值域为（1，2]．

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