5．任意四边形ABCD中.E.F分别是AD.BC的中点.若$\overrightarrow{EF}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{DC}$.则λ+——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

5．任意四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，若$\overrightarrow{EF}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{DC}$，则λ+μ=1．

科目： 来源： 题型：解答题

4．函数f（1og₂x）=x-$\frac{1}{x}$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求证：函数f（x）为奇函数；
（3）若实数m满足：f（1-m）+f（1-m²）＜0．求m的取值范围．

科目： 来源： 题型：解答题

3．设α，β为方程x²-12x+9=0的两个根，求$\frac{{α}^{\frac{1}{2}}-{β}^{\frac{1}{2}}}{α-β}$的值．

科目： 来源： 题型：选择题

2．设函数g（x）是定义在R上的可导函数，其导函数为g′（x），且3g（x）+xg′（x）＞0恒成立，则不等式（x-2015）³g（x-2015）+8g（-2）＞0的解集为（　　）

A．

（-∞，-2013）

B．

（-2013，0）

C．

（2013，+∞）

D．

（0，2013）

科目： 来源： 题型：解答题

1．比较下列各数的大小：
（1）1.5，log₃0.6，${log}_{2}\root{3}{24}$，log₄5，log₅4
（2）1＜x＜a时，（log_ax）²，log_ax²，log_a（log_ax）

科目： 来源： 题型：解答题

20．数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=$\frac{{2}^{n+1}{a}_{n}}{{a}_{n}+{2}^{n}}$（n∈N₊）
（1）证明：数列{$\frac{{2}^{n}}{{a}_{n}}$}是等差数列，求它的前n项和S_n及a_n
（2）求数列{S_n}的前n项和T_n．

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19．已知关于x的不等式$\frac{{x}^{2}+（a+1）x+2}{{x}^{2}+x+2}$＜2对x∈R恒成立的条件是a∈（m，n），则m+n=2．

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18．设函数f（x）=x²-x+b，已知log₂f（a）=2，且f（log₂a）=b（a＞0且a≠1），求a、b的值．

科目： 来源： 题型：解答题

17．在直角坐标系中画出下列双曲线的草图，并求实轴和虚轴的长、焦距、离心率．
（1）$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1；
（2）16x²-9y²=-144．

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16．若函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x-$\frac{1}{2}$在区间[-2，a]（a＞-2）上的最大值是最小值的7倍，则a的值为0．

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