6．已知定义在R上的函数f(x).对于任意实数x.y都满足f.且当x＞0时.f(x)＞0．试判断函数的奇偶性与单调性.证明你的结论．——青夏教育精英家教网—

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6．已知定义在R上的函数f（x），对于任意实数x，y都满足f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0．试判断函数的奇偶性与单调性，证明你的结论．

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5．不等式|x-1|+|x+3|＞a，对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是（-∞，4）．

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4．已知函数f（x）=|1-$\frac{1}{x}$|，（x＞0）．
（1）当0＜a＜b，且f（a）=f（b），求证：$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=2；
（2）是否存在实数a，b（1≤a≤b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]，若存在则求出a，b的值；若不存在，请说明理由．

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3．已知△ABC的三边分别为a，b，c且a=2，∠A=45°，S_△ABC=2，则△ABC的外接圆的周长为2$\sqrt{2}$π．

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2．函数y=cos²（x+$\frac{π}{4}$）+sin²（x-$\frac{π}{4}$）的单调递增区间是$[kπ+\frac{π}{4}，kπ+\frac{3π}{4}]，k∈Z$．

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1．由命题“?x∈R，x²+2x+m≤0”是假命题，求得实数m的取值范围是（a，+∞），则实数a=1．

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