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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知e为自然对数的底数，函数f（x）=ex-e-x+ln（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x）+1，f′（x）为其导函数，则f（e）+f′（e）+f（-e）-f′（-e）=2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．判断下列函数的单调性：
    （1）f（x）=5x+1；
    （2）f（x）=-4x+3．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．求离心率为$\sqrt{2}$且经过点（3，1）的双曲线的标准方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．求与椭圆$\frac{{x}^{2}}{49}+\frac{{y}^{2}}{33}$=1有公共的焦点，且离心率为$\frac{4}{3}$的双曲线的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．求下列双曲线的实轴长，虚轴长，焦点坐标，顶点坐标，离心率与渐近线方程，并用“描点法”画出图形．
    （1）9x2-y2=81；
    （2）$\frac{{y}^{2}}{2}-\frac{{x}^{2}}{4}$=1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．（1）设a，b，c是直角三角形的三边长，其中c为斜边，且c≠1，求证：log（c+b）a+log（c-b）a=2log（c+b）a•log（c-b）a．
    （2）已知log${\;}_{{a}_{1}}$b1=log${\;}_{{a}_{2}}$b2=…=log${\;}_{{a}_{n}}$bn=λ，求证：log${\;}_{{a}_{1}{a}_{2}…{a}_{n}}$（b1b2…bn）=λ．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=x2f2（1-x），求函数的导函数．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．函数f（x）=kx-2x在（0，1）上有零点，则实数k的取值范围是（2，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．函数f（x）=x2+x-b2的零点个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．无数

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．函数f（x）=1nx-$\frac{1}{x-1}$的零点的个数是2．

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