6．在△ABC中.角A.B.C对应的边分别为a.b.c．已知3cos2A+3cosBcosC=3sinBsinC-sin2A．(1)求 A,(2)若b=5.S△ABC=5$\sqrt{3}$.求a和s——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

6．在△ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c．已知3cos²A+3cosBcosC=3sinBsinC-sin²A．
（1）求 A；
（2）若b=5，S_△ABC=5$\sqrt{3}$，求a和sin B的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．过原点且倾斜角为60°的直线被圆（x-2）²+y²=4所截得的弦长为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

C．

$\sqrt{6}$

D．

$2\sqrt{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

4．若圆${O_2}：{（x-3）^2}+{（y+3）^2}=4$关于直线l：ax+4y-6=0对称，则直线l的斜率是（　　）

A．

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$-\frac{3}{2}$

D．

$-\frac{2}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

3．点M（a，b）在圆x²+y²=1内，则直线ax+by=1与圆x²+y²=1的位置关系是（　　）

A．

相交

B．

相切

C．

相离

D．

不确定

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科目： 来源： 题型：选择题

2．圆x²+y²-2x-1=0关于直线x-y+3=0对称的圆的方程是（　　）

A．

（x+3）²+（y-4）²=2

B．

（x-3）²+（y+4）²=2

C．

${（x+3）^2}+{（y-4）^2}=\frac{1}{2}$

D．

${（x-3）^2}+{（y+4）^2}=\frac{1}{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

1．设数列{a_n}的前n项和为S_n，满足（1-q）S_n+qa_n=1，且q（q-1）≠0．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）若S₃，S₄，S₅成等差数列，求证：a₂，a₃，a₄成等差数列．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+ax，x≥0}\\{b{x}^{2}-3x，x＜0}\end{array}\right.$为奇函数，则不等式f（x）＜4的解集为（　　）

A．

（-1，1）

B．

（-4，4）

C．

[-1，+∞）

D．

（-∞，4）

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科目： 来源： 题型：选择题

19．将y=sin2x的图象向右平移φ单位（φ＞0），使得平移后的图象过点$（\frac{π}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$，则φ的最小值为（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{5π}{6}$

D．

$\frac{2π}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

18．在等差数列{a_n}中，S_n为其前n项和，若a₃=8，S₃=20，则S₅=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知映射$f：P（m，n）→{P^2}（\sqrt{m}，\sqrt{n}）（m≥0，n≥0）$，设点A（1，3），B（2，2），点M是线段AB上一动点，f：M→M²，当点M在线段AB上从点A开始运动到点B结束时，点M的对应点M²所经过的路线长度为$\frac{π}{6}$．

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