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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．从盛装20升纯酒精的容器里倒出1升酒精，然后用水加满，再倒出1升混合溶液，再用水加满，这样继续下去，则酒精的剩余量y关于所倒次数x的函数关系式为y=19×$（\frac{19}{20}）^{x-1}$．

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    15．某企业生产一种产品，它的总成本S（百元）与产量x（台）之间的函数关系式是S=1500+30x-0.1x2，x∈（0，300），每台产品的售价定为25（百元），并且生产的产品全部都可以售出．
    （1）将产品利润y（百元）表示为产量x（台）的函数；
    （2）若要确保产品利润y（百元）不低于3500（百元），求产量x（台）的范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），直线l过点 A（a，0），B（0，b），该双曲线的左焦点F1到直线l的距离等于该双曲线的短轴长的$\frac{2}{3}$．
    （1）求该双曲线的离心率；
    （2）若点F1到左准线的距离与它到渐近线的距离和是$\frac{16}{3}$+4$\sqrt{2}$，求该双曲线．

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    13．直线y=x+b与双曲线2x2-y2=1相交于A，B两点，若以AB为直径的圆过原点，求实数b的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为$\sqrt{2}$．且过点（2，-$\sqrt{3}$）．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）若点M（m，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在双曲线上，求证：MF1⊥MF2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．若cosα＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$，利用单位圆三角函数线得到满足条件的角α的范围是（2kπ+$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{11π}{6}$），k∈Z．

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    10．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左，右焦点分别为F1，F2，在双曲线的右支存在一点P，使PF1=3PF2，求点P的坐标．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知函数y=2|x|的值域为{1，4}，则它的定义域A={0，-2，2}．

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    8．已函数f（x）=sin（$\frac{7π}{6}-2x$）-2sin2x+1（x∈R），
    （1）求函数f（x）的最小正周期及单凋递增区间；
    （2）在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知函数f（x）的图象经过点（A，$\frac{1}{2}$），b，a，c成等差数列，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=9，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．（x-2）（x-1）5的展开式中所有项的系数和等于0．

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