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科目: 来源: 题型:解答题

16.已知:关于x的不等式a(x+3)>b(x+2)的解集是(-1,+∞),求a,b的关系式,并解关于y的不等式:ay2-(2a+3b)y+4(a+b)<0.

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15.已知log142=a,用a表示log${\;}_{\sqrt{2}}$7.

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14.已知关于x的方程2x2-($\sqrt{3}+1$)x+m=0的两根sinθ和cosθ,θ∈(0,2π),求
(1)$\frac{si{n}^{2}θ}{sinθ-cosθ}$+$\frac{cosθ}{1-tanθ}$的值;
(2)实数m的值.
(3)方程的两根及此时θ的值.

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科目: 来源: 题型:填空题

13.已知梯形ABCD中,BC=6,$\overrightarrow{AB}$+2$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{0}$,点P为平面ABCD上的点,且$\frac{\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}}{4}$=$\overrightarrow{DP}$,$\overrightarrow{DA}•\overrightarrow{CB}$=|$\overrightarrow{DA}$|•|$\overrightarrow{DP}$|,则点P到直线AD的距离为$\frac{4\sqrt{2}}{3}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

12.如图所示:已知直角梯形ABCO中,∠ABC=∠BCO=90°,AB=1,BC=$\sqrt{3}$,OA=OC=2,设$\overrightarrow{OM}$=m$\overrightarrow{OA}$,$\overrightarrow{ON}$=n$\overrightarrow{OC}$(其中0<m,n<1)G为线段MN的中点.
(1)当m=$\frac{1}{2}$时,若O,G,B三点共线,求n的值;
(2)若△OMN的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$,求|$\overrightarrow{OG}$|的最小值.

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科目: 来源: 题型:解答题

11.设函数f(x)=2cos2($\frac{π}{4}$-x)+sin(2x+$\frac{π}{3}$)-1.
(1)求f(-$\frac{π}{12}$)的值;
(2)求f(x)在区间[-$\frac{π}{2}$,0]上的最大值和最小值.

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科目: 来源: 题型:选择题

10.若对于任意实数x∈[e,e2],不等式$\frac{{e}^{m}}{2}$>x-$\frac{{e}^{2}}{lnx}$恒成立,则实数的取值范围是 (  )
A.(-∞,-2)B.(-∞,2)C.($\frac{1}{2}$,+∞)D.(2,+∞)

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科目: 来源: 题型:填空题

9.若函数f(x)=a$\sqrt{x}$-x${\;}^{\frac{3}{2}}$+1不单调,则实数a的取值范围为a>0.

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科目: 来源: 题型:选择题

8.已知a,b为正数,a+2b=6,则$\sqrt{2a+b}$+$\sqrt{a+5b}$的最大值为(  )
A.6B.4C.3D.$\sqrt{3}$

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科目: 来源: 题型:解答题

7.已知函数f(x)=2x+2-x,判断f(x)在[0,+∞)上的单调性.

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