6．将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠.使得平面ABD⊥平面CBD.AE⊥平面ABD.且AE=$\frac{PC}{PA}=\frac{CA}{AB}$．(Ⅰ)求DE与平面BEC所成角的正弦值——青夏教育精英家教网—

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6．

将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使得平面ABD⊥平面CBD，AE⊥平面ABD，且AE=$\frac{PC}{PA}=\frac{CA}{AB}$．
（Ⅰ）求DE与平面BEC所成角的正弦值；
（Ⅱ）直线BE上是否存在一点M，使得CM∥平面ADE，若存在，确定点M的位置，若不存在，请说明理由．

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5．已知函数f（x）=log₂$\frac{x-1}{x+1}$．
（1）求函数f（x）的定义域A；
（2）设集合B={x|（x-a）（x-a-2）＜0}，若A∩B=B，求实数a的取值范围．

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4．求1²+2²+3²+…+n²＜1000成立的n的最大整数值，写出程序语句，并画出框图．

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3．设二次函数f（x）=x²+mx+p在点（2，f（2））处的切线方程为3x-y-2=0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）用数学归纳法证明：$\frac{1}{\sqrt{f′（1）}}$+$\frac{1}{\sqrt{f′（2）}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{f′（n）}}$≤$\sqrt{2n-1}$对一切n∈N^*恒成立．

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2．已知函数f（x）=alnx+$\frac{1}{x}$（a≠0）．求函数f（x）的单调区间．

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1．利用秦九韶算法，求当x=23时，多项式7x³+3x²-5x+11的值的算法．
①第一步：x=23，
第二步：y=7x³+3x²-5x+11，
第三步：输出y；
②第一步：x=23，
第二步：y=（（7x+3）x-5）x+11，
第三步：输出y；
③算6次乘法，3次加法；
④算3次乘法，3次加法．
以上描述正确的序号为②④．

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10．已知函数f（x）=log₂（2^x+1）
（1）证明：函数f（x）在（-∞，+∞）内是增加的；
（2）若关于x的方程log₂（2^x-1）=m+f（x）在[1，2]上有解，求m的取值范围．

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9．已知a=log${\;}_{\frac{1}{2}}$2，b=2^0.6，c=0.6²，则a，b，c的大小关系为a＜c＜b．

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8．关于x的方程x²+（m-3）x+m=0的根满足下列条件时，分别求实数m的范围．
（1）一个根大于 1，一个根小于1；
（2）一个根在（-2，0）内，另一个根在（0，4）内；
（3）一个根小于2，一个根大于4；
（4）两个根都在（0，2）内．

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7．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为Aa，b，c，且满足$\frac{c}{sinC}$=$\frac{a}{\sqrt{3}cosA}$
（1）若4sinC=c²sinB，求△ABC的面积；
（2）若$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{A{B}^{2}}$=4，求a的最小值．

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