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科目: 来源: 题型:选择题

16.曲线y=ax3-2bx+1在点(1,f(1))处的切线方程为y=-x+2,则a+2b=(  )
A.-1B.1C.2D.3

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科目: 来源: 题型:解答题

15.设函数f(x)=xlnx.
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)若f(x)≥a(x-1)(x≥1)恒成立,求实数a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

14.如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AB<CD,AB=10,BC=3.
(1)如果M为AB上一点,且满足∠DMC=∠A,求AM的长;
(2)如果点M在AB边上移动(点M与A,B不重合),且满足∠DMN=∠A,MN交BC延长线于N,设AM=x,CN=y,求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围.

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科目: 来源: 题型:选择题

13.将120°化为弧度为(  )
A.$-\frac{2π}{3}$B.$-\frac{5π}{6}$C.$\frac{2π}{3}$D.$\frac{5π}{6}$

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科目: 来源: 题型:解答题

12.已知函数f(x)=ax3+cx(a>0),其图象在点(1,f(1))处的切线与直线 x-6y+21=0垂直,导函数
f′(x)的最小值为-12.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求y=f(x)在x∈[-2,2]的值域.

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科目: 来源: 题型:填空题

11.已知函数f(x)=lnx+ax的图象在x=1处的切线与直线2x-y-1=0垂直,则a=$-\frac{3}{2}$.

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10.现有一段长为18m的铁丝,要把它围成一个底面一边长为另一边长2倍的长方体形状的框架,当长方体体积最大时,底面的较短边长是(  )
A.1 mB.1.5 mC.0.75 mD.0.5 m

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9.若一个命题的结论是“直线l在平面α内”,则用反证法证明这个命题时,第一步应作的假设为(  )
A.假设直线l∥平面αB.假设直线l∩平面α于点A
C.假设直线l?平面αD.假设直线l⊥平面α

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8.已知0<α<$\frac{π}{2}$,则sinα,α,tanα的大小关系为(  )
A.tanα>sinα>αB.α>tanα>sinαC.sinα>α>tanαD.tanα>α>sinα

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7.已知函数y=f(x)=$\frac{lnx}{x}$,求这个函数的导函数.

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