6．已知x，y，z∈R⁺，求证：$\frac{x}{yz}$+$\frac{y}{zx}$+$\frac{z}{xy}$≥$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$+$\frac{1}{z}$．

5．如图，F₁、F₂是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F₁的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B．若△ABF₂为等边三角形，则双曲线的离心率为（　　）

A．

4

B．

$\sqrt{7}$

C．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

D．

$\sqrt{3}$

4．在直角坐标系内，点A（x，y）实施变换f后，对应点为A₁（y，x），给出以下命题：
①圆x²+y²=r²（r≠0）上任意一点实施变换f后，对应点的轨迹仍是圆x²+y²=r²（r≠0）；
②若直线y=kx+b上每一点实施变换f后，对应点的轨迹方程仍是y=kx+b，则k=-1；
③椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上每一点实施变换f后，对应点的轨迹仍是离心率不变的椭圆；
④曲线C：y=-x²+2x-1（x＞0）上每一点实施变换f后，对应点的轨迹是曲线C₁，M是曲线C上的任意一点，N是曲线C₁上的任意一点，则|MN|的最小值为$\frac{{3\sqrt{2}}}{4}$．
以上正确命题的序号是①③④（写出全部正确命题的序号）．

3．满足（n²-n-1）ⁿ⁺²=1的整数n有几个（　　）

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

2．过抛物线y=x²上定点C（1，1）引两条互相垂直的弦CA、CB，作CM⊥AB，M为垂足，求点M的轨迹方程．

1．动圆M经过点A（3，0）且与直线l：x=-3相切，则动圆圆心M的轨迹方程是（　　）

A．

y2=12x

B．

y2=6x

C．

y2=3x

D．

y2=24x

20．下列命题中不正确的是（　　）

	A．	用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面和底面之间的部分是圆台
	B．	以直角梯形的一腰为旋转轴，另一腰为母线的旋转面是圆台的侧面
	C．	圆锥、圆柱、圆台的底面都是圆
	D．	圆台的母线延长后与轴交于同一点

19．如图，已知矩形ABCD是圆柱O₁O₂的轴截面，N在上底面的圆周O₂上，AC，BD相交于点M．
（Ⅰ）求证：平面ADN⊥平面CAN；
（Ⅱ）已知圆锥MO₁和圆锥MO₂的侧面展开图恰好拼成一个半径为2的圆，直线BC与平面CAN所成角的正切值为$\frac{\sqrt{3}}{6}$，求∠CDN的度数．

18．已知一个圆锥的底面半径为4，高为6，在其中有一个半径为x的内接圆柱．
（Ⅰ）求圆柱的侧面积；
（Ⅱ）x为何值时，圆柱的侧面积最大，最大值是多少？

17．已知直线x-y-2=0与曲线x²-y²=4m的交点P在圆（x-4）²+y²=4的内部，则实数m的取值范围是（　　）

A．

-1＜m＜3

B．

-3＜m＜-1

C．

1＜m＜3

D．

2＜m＜3