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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）中，F为右焦点，A为左顶点，点B（0，b）且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BF}$=0，则此双曲线的离心率为$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．若∠APB=∠BPC=∠CPA=60°，则直线PA与平面PBC所成角的余弦值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆x2+y2-4x+1=0有公共点，则该双曲线离心率的取值范围是（1，2]．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知F1，F2是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，|F1F2|=4，点A在双曲线的右支上，线段AF1与双曲线左支相交于点B，△F2AB的内切圆与边BF2相切于点E．若|AF2|=2|BF1|，|BE|=2，则双曲线C的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知圆锥的母线长为10cm，底面半径为5cm，则它的高为5$\sqrt{3}$cm．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知一个圆台的上、下底面半径分别为1，2，高为$\sqrt{3}$，该圆台的表面积是11π．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验．选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙．
    品种甲403397390404388400412406
    品种乙419403412418408423400413
    （1）假设n=2，求第一大块地都种植品种甲的概率；
    （2）试验时每大块地分成8小块，即n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm2）如表：分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．设曲线y=3x-ln（x+a）在点（0，0）处的切线方程为y=2x，则a=（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知动点A在圆x2+y2=1上移动，点B（3，0），则AB的中点的轨迹方程是（　　）
    A．（x+3）2+y2=4B．（x-3）2+y2=1C．（2x-3）2+4y2=1D．（x+$\frac{3}{2}$）2+y2=$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形．
    （1）求椭圆C的标准方程．
    （2）设F为椭圆C的左焦点，T为直线x=-3上任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q．证明：OT平分线段PQ（其中O为坐标原点）．

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