6．已知0＜x＜1.求f(x)=2+log2x+5logx2的最大值．——青夏教育精英家教网—

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6．已知0＜x＜1，求f（x）=2+log₂x+5log_x2的最大值．

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5．已知方程$\frac{{x}^{2}}{4-m}-\frac{{y}^{2}}{2+m}=1$．
（1）若方程表示双曲线，求实数m的取值范围．
（2）若方程表示椭圆，且椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求实数m的值．

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4．若2x²+3y²=64，则x²+y²的最大值是32．

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3．（1）已知圆0₁：（x-3）²+（y-4）²=1．P（x，y）为圆O上的动点．求d=x²+y²的最大、最小值．
（2）己知圆0₂．（x+2）²+y²=1．P（x．y）为圆上任-点，求$\frac{y-2}{x-1}$的最大、最小值．求x-2y的最大、最小值．

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2．设函数f（x）=log_a（x+2）+log_a（4-x）（a＞0且a≠1）．
（1）求函数f（x）的定义域．
（2）求函数f（x）在区间[0，3]的值域．

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1．在四棱锥P-ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，对角线AC与BD交于点O，且PA⊥平面ABCD．
（1）求证：PC⊥BD．
（2）过直线BD且垂直于直线PC的平面交PC于点E，且三棱锥E-BCD的体积取到最大值时，求直线ED与平面PAB所成角的正弦值．

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20．已知△ABC是个一直角三角形，则经过平行投影后所得三角形是（　　）

A．

直角三角形

B．

锐角三角形

C．

钝角三角形

D．

以上都有可能

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19．求12²⁰¹²除以5的余数．

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18．设a，b∈Z，求证：关于x的一元二次方程x²+5ax+10b+3=0没有整数根．

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17．a∈Z，a²称为完全平方数，则一个完全平方数被5除的余数是0，或1，或4．

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