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科目: 来源: 题型:填空题

1.若tan(θ+$\frac{π}{4}$)=$\frac{1}{2}$,则tanθ=$-\frac{1}{3}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

20.下列说法中正确的有
(1)命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠l,则x2-3x+2≠0”;
(2)“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要条件;
(3)对于命题p:?x∈R,x2+x+1<0,则¬p:?x∈R,x2+x+1≥0
(4)若P∧q为假命题,则P、q均为假命题.(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目: 来源: 题型:填空题

19.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{-x}-1(x≤0)}\\{\sqrt{x}(x>0)}\end{array}\right.$,若函数g(x)=f(x)-$\frac{1}{2}$x-b有三个零点,则实数b的取值范围是(0,$\frac{1}{2}$).

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科目: 来源: 题型:填空题

18.给出下列四个命题:
①半径为2,圆心角的弧度数为$\frac{1}{2}$的扇形面积为$\frac{1}{2}$
②若α,β为锐角,$tan(α+β)=\frac{1}{2},tanβ=\frac{1}{3}$,则$α+2β=\frac{π}{4}$
③$ϕ=\frac{3π}{2}$是函数y=sin(2x+φ)为偶函数的一个充分不必要条件
④函数$y=cos(2x-\frac{π}{3})$的一条对称轴是$x=\frac{2π}{3}$
其中正确的命题是②③④.

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科目: 来源: 题型:填空题

17.已知$α∈(\frac{π}{2},π)$,$sinα+cosα=-\frac{1}{5}$,则$tan(α+\frac{π}{4})$=$\frac{1}{7}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

16.函数f(x)=2x+3,g(x)=3x-5,A={y|y=f(g(x))},B={(x,y)|y=g(f(x))},则 A∩B=∅.

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科目: 来源: 题型:填空题

15.设f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+1)=-f(x) 成立,当x∈[0,1]时,f(x)=x+1,则f(2015.5)=1.5.

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科目: 来源: 题型:填空题

14.对于任意实数x,[x]表示x的整数部分,即[x]是不超过x的最大整数,这个函数[x]叫做“取整函数”则[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg2010]=4923.

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科目: 来源: 题型:解答题

13.已知正项数列{an}的前n项和为Sn,且an和Sn满足:4Sn=(an+1)2(n=1,2,3…),
(1)求{an}的通项公式;
(2)设bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$,求{bn}的前n项和Tn

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科目: 来源: 题型:填空题

12.过点A(4,-1),且与已知圆x2+y2+2x-6y+5=0切于点B(1,2)的圆的方程为(x-3)2+(y-1)2=5.

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同步练习册答案