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    11．（1）已知f（x）是一次函数，其图象过点（1，4），且${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=1，求f（x）的解析式；
    （2）设f（x）=ax+b，且${∫}_{-1}^{1}$[f（x）]2dx=1，求f（a）的取值范围．

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    10．某工厂生产一种电脑元件，每月的生产数据如表：
    月份123
    产量（千件）505253.9
    为估计以后每月该电脑元件的产量，以这三个月的产量为依据，用函数y=ax+b或y=ax+b（a，b为常数，且a＞0）来模拟这种电脑元件的月产量y千件与月份的关系，请问：用以上哪个模拟函数较好？说明理由．

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    9．求下列函数的定义域与值域．
    （1）y=2${\;}^{\frac{1}{x-4}}$；
    （2）y=${（\frac{2}{3}）}^{-|\begin{array}{l}{x}\end{array}|}$；
    （3）y=4x+2x+1+1．

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    8．求函数f（x）=x3-x-1在（1，1.5）内的零点（精确度为0.1）

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    7．已知定义在R上的函数f（x）满足对于定义域内任意的实数x，y都有f（x+y）=$\frac{f（x）+f（y）}{1+f（x）f（y）}$，且当x＞0时，-1＜f（x）＜0．
    （1）判断f（x）的奇偶性并证明．
    （2）判断并证明函数f（x）的单调性．
    （3）解关于x的不等式f（ax2+2）＜f（ax+2x）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．将下列各数：$\frac{2}{3}$，log53，log${\;}_{\sqrt{3}}$2，（log${\;}_{\frac{1}{8}}$$\frac{1}{27}$）-1，log${\;}_{\frac{1}{2}}$6从小到大排列为$lo{g}_{\frac{1}{2}}6$＜$（lo{g}_{\frac{1}{8}}\frac{1}{27}）^{-1}$＜$\frac{2}{3}$＜log53＜log${\;}_{\sqrt{3}}$2．

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    5．在“走近世博”的展示活动中，高一年级同学需用一个面积为8平方矩形场地，矩形场地的一边利用墙边，其余三边用红绳围成，两端接头要固定在墙上每边还需0.2米，怎样设计才能使所用的红绳最短？最短为多少米？

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    4．等腰直角三角形ABC中，斜边BC长为4$\sqrt{2}$，一个椭圆以C为其中一个焦点，另一焦点在线段AB上，且椭圆经过A，B两点，求该椭圆的标准方程．

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    3．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的短轴长等于2$\sqrt{3}$，左焦点将长轴分为长度之比为1：3的两段．
    （I）求椭圆C的方程；
     （Ⅱ）若P是椭圆C上第一象限内的一点，点A，B分别为椭圆的左、右顶点，直线PA与y轴交于点M，直线PB与y轴交于点N，若△M0A与△N0B的面积之和等于6，求P点坐标．

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    2．在△ABC中，点O在线段BC的延长线上，且|$\overrightarrow{BO}$|=3|$\overrightarrow{CO}$|，当$\overrightarrow{AO}$=$x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}$，则x-y=-2．

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