1．不等式ax2+x+b＞0的解集为{x|-$\frac{1}{3}＜x＜\frac{1}{2}$}.则a+b=-5．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

1．不等式ax²+x+b＞0的解集为{x|-$\frac{1}{3}＜x＜\frac{1}{2}$}，则a+b=-5．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知集合A={x|x•（x-2）≤0}，B={x|（$\frac{1}{2}$）^mx-2＞2}．
（1）若m=2，求A∩∁_RB；
（2）若A∪B=B，求实数m的取值范围．

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19．若（$\frac{2}{3}$）^1+a＜（$\frac{9}{4}$）^a，则实数a的取值范围是a＞-$\frac{1}{3}$．

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18．数列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$}是公差为1的等差数列，且a₁+$\frac{2}{5}$，a₂，a₃成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{$\frac{{a}_{n}}{{4}^{n}}$}的前n项和S_n．

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17．已知函数f（x）=$\frac{{2}^{x}+{2}^{-x}}{{2}^{x}-{2}^{-x}}$．
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）判断函数在（-∞，0）的单调性．

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16．已知函数f（x）=lnx-kx（k∈R）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）有零点，求实数k的取值范围；
（3）设函数f（x）有两个不同的零点x₁，x₂，若x₁•x₂＞e^m恒成立，求实数m的取值范围（其中e为自然对数的底数）．

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15．已知函数f（x）=$\frac{1}{1+{x}^{2}}$
（1）判断函数f（x）在（-∞，0）上的单调性，并证明你的结论．
（2）求出函数f（x）在[-3，-1]上的最大值与最小值．

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14．在数列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，数列{b_n}满足b_n=a_n+1+（-1）ⁿ，n∈N^*
（1）若数列{a_n}是等差数列，求数列{bn}的前6项和S₆；
（2）若数列{b_n}是公差为2的等差数列，求数列{a_n}的通项公式；
（3）若b_2n-b_2n-1=0，b_2n+1+b_2n=$\frac{6}{{2}^{n}}$，n∈N^*，求数列{a_n}的前2n项和T_2n．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（5，-10），$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（3，6），则$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影为2$\sqrt{5}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且周期T=2，当x∈（-1，0）时，f（x）=x³+$\frac{3}{2}$x²，试判定当x∈（2k，2k+1）（k∈Z）时，f（x）的单调性．

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