11．无穷等比数列{an}的首项为a1.公比为q.前n项和为Sn.求$\underset{lim}{n→∞}\frac{{S} {n}}{{S} {n+1}}$．——青夏教育精英家教网—

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11．无穷等比数列{a_n}的首项为a₁，公比为q（q＞0），前n项和为S_n，求$\underset{lim}{n→∞}\frac{{S}_{n}}{{S}_{n+1}}$．

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10．若x∈R且x≠0，求函数y=x+$\frac{1}{x}$的值域．

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9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x-1|-2}&{|x|≤1}\\{\frac{1}{1+{x}^{2}}}&{|x|＞1}\end{array}\right.$，若f（a）=$\frac{1}{5}$，求a的值．

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8．在平面直角坐标系中，有点P（x²-3x-10，|2x-1|-7）．
（1）若点P在y轴的右侧，则x的取值范围是多少？（用区间表示）
（2）若点P在x轴的下方，则x的取值范围是多少？（用区间表示）

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7．比较（x-7）（x+9）与（x+5）（x-3）的大小．

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6．某广告公司要制作一幅广告画，画面的面积不小于875m²且不超过1200m²（画面的宽小于长）．设画面的长为x米，宽为x-10米．
（1）列出画面面积所满足的不等式；
（2）确定画面长的范围．

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5．已知y=4^x+3•2^x+3，当其值域为（3，7]时，函数的定义域为（　　）

A．

[-4，1]

B．

（-3，1]

C．

（0，2）

D．

（-∞，0]

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4．已知奇函数f（x）=$\frac{x+n}{{x}^{2}+m}$的定义域为R，f（2）=$\frac{2}{5}$．
（1）求实数m，n的值；
（2）若g（x）=log₂x-f（x），求证函数g（x）在（0，+∞）上有零点．

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3．

已知函数f（x）在R上是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x²-4x+3．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）画出函数f（x）的图象并指出它的单调区间．

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2．求下列函数的定义域与值域：
（1）y=（$\frac{2}{3}$）^|x|；
（2）y=4^x+2^x+1+1．

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