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科目: 来源: 题型:解答题

19.如图,四棱锥S-ABCD中,侧棱SD垂直于正方形ABCD所在的平面,E、F分别是SB、SD的中点,求证:
(1)EF∥平面ABCD;
(2)SB∥平面FAC;
(3)AC⊥SB;
(4)平面SDC⊥平面SBC.

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科目: 来源: 题型:填空题

18.△ABC中,∠A=60°,M为边BC的中点,AM=$\sqrt{3}$,则2AB+AC的取值范围是(2$\sqrt{3}$,4$\sqrt{3}$).

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科目: 来源: 题型:解答题

17.如图,已知AB∥CD,AB∩α=B,CD∩α=D,AC∩α=E,求证:E,B,D三点共线.

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科目: 来源: 题型:填空题

16.求$\frac{1+cos20°}{2sin20°}$-2sin10°•tan80°的值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

15.已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,△ABC的面积为S,4$\sqrt{3}S$=($\sqrt{3}$-1)(a2+b2)+c2
(1)求角C的取值范围;
(2)若c=1,求△ABC周长y的最小值.

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科目: 来源: 题型:填空题

14.已知三点A(-1,-1)、B(3,1)、C(1,4),则向量$\overrightarrow{BC}$在向量$\overrightarrow{BA}$方向上的投影为$\frac{\sqrt{5}}{5}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

13.设$z=\frac{2}{1+i}+{({1+i})^2}$,则|$\overline{z}$|=(  )
A.$\sqrt{3}$B.1C.2D.$\sqrt{2}$

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科目: 来源: 题型:解答题

12.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.若△ABC的外接圆的半径R=$\sqrt{3}$,且$\frac{cosC}{cosB}$=$\frac{2a-c}{b}$,分别求出B和b的大小.

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科目: 来源: 题型:填空题

11.有下列命题
①若a>b,则ac2>bc2
②直线x-y-1=0的倾斜角为45°,纵截距为-1;
③直线l1:y=k1x+b1与直线l2:y=k2x+b1平行的充要条件是k1=k2,且b1≠b2
④当x>0且x≠1时,lgx+$\frac{1}{lgx}$≥2;
⑤到坐标轴距离相等的点的轨迹方程为x-y=0;
其中真命题的是②③.

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科目: 来源: 题型:填空题

10.数列{an}中,a1=2,a2=3,an=$\frac{{a}_{n-1}}{{a}_{n-2}}$(n∈N*,n≥3),则a2011=$\frac{3}{2}$.

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同步练习册答案