19．已知a∈R.函数f(x)=4x-(2a+2)•2x+2a+1．＜0,＞$\frac{2-{2}^{x}}{{2}^{x}}$对任意x∈上恒成立.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知a∈R，函数f（x）=4^x-（2^a+2）•2^x+2^a+1．
（1）解关于x的不等式f（x）＜0；
（2）若f（x）＞$\frac{2-{2}^{x}}{{2}^{x}}$对任意x∈（1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知函数f（x）=-x²+2x+a（x∈[0，1]，若f（x）有最小值-1，则f（x）的最大值为（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．如果a²+b²=4，则ab的最大是2，如果ab=2，则a²+b²的最小值是4．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．命题p：关于x的不等式x²+2ax+4＞0对任意x∈R恒成立，命题q：函数y=（a-1）x+b在R上递增，若p∨q为真，而p∧q为假，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知圆的方程为x²+（y-1）²=4，若过点P（1，$\frac{1}{2}$）的直线l与圆交于A、B两点，圆心为C，则圆∠ACB最小时，直线l的方程为4x-2y-3=0．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．判断方程3^x-x²=0的负实根的个数，并说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知cos（75°+α）=$\frac{1}{3}$，-180°＜α＜-90°，则tan（15°-α）=-$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知sinα=2sinβ，tanα=3tanβ，求cosα

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知f（x）为一次函数，且f（f（f（x）））=8x+7，则f（x）等于（　　）

A．

2x+1

B．

x+2

C．

-2x+1

D．

8x+7

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知点P（-3，3），圆C：x²+y²-4x-4y+7=0，直线l₀：x-y+2=0
（1）过点P作圆C的切线，求切线的长；
（2）过点P作直线l，与l关于直线l₀对称的直线l′和圆C相切，求l的方程．

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