20．函数y=$\sqrt{{log} {0.5}}$的定义域为A.全集为R.则∁RA为( )A．($\frac{3}{4}$.1]B．[$\frac{3}{4}$.1)C．(-∞.$\f——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

20．函数y=$\sqrt{{log}_{0.5}（4x-3）}$的定义域为A，全集为R，则∁_RA为（　　）

A．

（$\frac{3}{4}$，1]

B．

[$\frac{3}{4}$，1）

C．

（-∞，$\frac{3}{4}$]∪（1，+∞）

D．

（-∞，$\frac{3}{4}$]∪[1，+∞）

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科目： 来源： 题型：解答题

19．

如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象，M、N是它与x轴的两个交点，D、C分别为它的最高点和最低点，点F（0，1）是线段MD的中点，$\overrightarrow{MD}$•$\overrightarrow{MN}$=$\frac{{π}^{2}}{18}$．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调递增区间．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．在平行四边形OABC中，已知过点C的直线与线段OA，OB分别相交于点M，N，若向量$\overrightarrow{OM}$=sinθ•$\overrightarrow{OA}$，向量$\overrightarrow{ON}$=cosθ•$\overrightarrow{OB}$，其中，θ∈（0，$\frac{π}{2}$）．
（1）求sin2θ的值；
（2）记△OMN的面积为S₁，平行四边形OABC的面积为S，试求$\frac{{S}_{1}}{S}$的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$cosωx，cosωx），$\overrightarrow{n}$=（sinωx，-cosωx）（ω＞0），函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$的最小正周期为$\frac{π}{2}$．
（1）化简f（x）；
（2）求ω的值；
（3）当m为何值时，直线y=m与函数y=f（x），x∈[0，$\frac{π}{4}$]的图象只有一个交点．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知△AB的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若内角A，B，C依次成等差数列，且a，c是方程-x²+6x-8=0的两个根，则b=2$\sqrt{3}$．，△ABC的面积=2$\sqrt{3}$．．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知抛物线y=$\frac{{x}^{2}}{4}$与直线y=$\frac{3}{4}$x+1交于点P，Q，则如图所示阴影部分的面积为（　　）

A．

$\frac{65}{12}$

B．

$\frac{85}{16}$

C．

$\frac{143}{24}$

D．

$\frac{95}{6}$

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知函数f（x）=cos²x+2$\sqrt{3}$sinxcosx-sin²x=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x
（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）在△ABC中，A、B、C分别为三边a，b，c所对的角，若a=$\sqrt{3}$，f（a）=1，求b+c的最大值．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．若i是虚数单位，z=1+i，则z•$\overline{z}$+|$\overline{z}$|-1=（　　）

A．

$\sqrt{2}$+1

B．

$\sqrt{2}$+3

C．

2$\sqrt{2}$-1

D．

2$\sqrt{2}$+1

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