20．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270．
关于上述样本的下列结论中，不正确的是（　　）

	A．	①可能是分层抽样，也可能是系统抽样
	B．	②可能是分层抽样，不可能是系统抽样
	C．	③可能是分层抽样，也可能是系统抽样
	D．	④可能是分层抽样，也可能是系统抽样

19．小明家住C区，他的学校在D区，从家骑自行车到学校的路有L₁、L₂．两条路线（如图），路线L₁上有A₁、A₂、A₃三个路口，各路口遇到红灯的概率均为$\frac{2}{3}$；L₂路线上有B₁、B₂两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为$\frac{3}{4}$、$\frac{3}{5}$．         
（I）若走L₁，路线，求至少遇到1次红灯的概率；
（Ⅱ）若走L₂路线，求遇到红灯次数X的数学期
（Ⅲ）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助小明从上述两条路线中选择一条最好的上学路线，并说明理由．

18．四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，边长为a，PD=a，PA=PC=$\sqrt{2}$a，
（1）求证：PD⊥平面ABCD；
（2）求证，直线PB与AC垂直．

17．蚌埠地区有三大的旅游景点---荆涂山、龙子湖、锥子山．一位客人游览这三个景点的概率分别为0.6，0.5，0.4，且客人是否游览哪个景点互不影响，设ξ表示客人离开蚌埠时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值．
（1）求ξ的分布列及数学期望；
（2）记“函数f（x）=x²-3ξ•x+1在区间（-∞，2]上单调递减”为事件A，求事件A的概率．

16．实数a，b∈R，i是虚数单位，若a+2i与2-bi互为共轭复数，则a+b=4．

15．已知函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），且f（4）=9，则f（2016）的值为（　　）

A．

9

B．

-9

C．

3

D．

-3

13．从某中学高三某个班级第一组的7名女生，8名男生中，随机一次挑选出4名去参加体育达标测试．
（Ⅰ）若选出的4名同学是同一性别，求全为女生的概率；
（Ⅱ）若设选出男生的人数为X，求X的分布列和EX．

12．口袋中装有大小质地都相同，编号为1，2，3，4，5的求各一个，现从中一次性随机地取出两个球，设取出的两球中较大的编号为X，则随机变量X的数学期望是（　　）

A．

3

B．

4

C．

4.5

D．

5

11．已知a、b∈R，a+b=1，用分析法证明：（a+2）²+（b+2）²≥$\frac{25}{2}$．