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    20．函数f（x）对任意的m，n∈R，都有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，并且x＞0时，恒有f（x）＞1．
    （1）求证：f（x）在R上是增函数；
    （2）若f（3）=4，且不等式f（ma2+ma）＜2对任意实数a恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．若数列{an}满足$|\begin{array}{l}{a1}&{\frac{1}{2}}\\{2}&{1}\end{array}|$=1，$|\begin{array}{l}{n}&{n+1}\\{{a}_{n}}&{{a}_{n+1}}\end{array}|$=2（n∈N*），则an=4n-2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=$\frac{（\frac{1}{2}）^{x}-1}{（\frac{1}{2}）^{x}+1}$．
    （1）判断f（x）的奇偶性；
    （2）证明f（x）在定义域上单调递减．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=sinθcosx+（tanθ-2）sinx-sinθ为偶函数．
    （1）求sinθ，cosθ的值；
    （2）若函数f（x）的最小值为0，求f（x）的最大值及取最大值时x取值的集合．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知球O的直径长为12，当它的内接正四棱锥的体积最大时，该四棱锥的底面边长为（　　）
    A．4B．6C．8D．12

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    15．求函数f（x）=|x2-2ax|+2x的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知奇函数f（x）满足f（x+2）=f（-x），且当x∈（0，1）时，f（x）=2x．
    （1）证明f（x+4）=f（x）；
    （2）求f（log224）的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．设函数f（x）=|ax+1|+|x-a|（a＞0）．
    （1）讨论函数f（x）的单调性，并写出f（x）的最小值g（a）；
    （2）对任意a∈（0，2]，存在实数x0，使得f（x0）≤m，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知命题“方程x2+4ax-4a+3=0至少有一实根”的否定为真命题，则实数a的取值范围为（-$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．求证：函数f（x）=x-$\frac{1}{x}$，x∈（-∞，0）是增函数．

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