6．正三角形ABC内一点M满足$\overrightarrow{CM}$=m$\overrightarrow{CA}$+n$\overrightarrow{CB}$.∠MCA=45°.则$\frac{——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

6．正三角形ABC内一点M满足$\overrightarrow{CM}$=m$\overrightarrow{CA}$+n$\overrightarrow{CB}$，∠MCA=45°，则$\frac{m}{n}$的值为（　　）

A．

$\sqrt{3}$-1

B．

$\sqrt{3}$+1

C．

$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

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科目： 来源： 题型：填空题

5．与双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-y²=1共焦点且过点（2，1）的椭圆的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{\frac{9+17}{2}}+\frac{{y}^{2}}{\frac{1+\sqrt{17}}{2}}=1$．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．现有两个一元二次函数f（x），g（x）及实数t（t＞0）满足以下条件：
①f（x）+g（x）=x²+16x+13；②g（t）=25；③当x=t时，f（x）有最大值5；④g（x）的最小值为-2．
（1）求g（x）的解析式和t的值；
（2）设h（x）=|g（x）-10|，求h（x）在区间[a-4，a]上的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．某种型号的汽车，如果速度在100千米/小时以内时，在高速公路上它的刹车距离s（米）与汽车的车速x（千米/小时）有如下关系：s=0.005x²+0.1x（x＜100）．在某次交通事故中，测得肇事汽车刹车距离大于40米，问这辆汽车的车速至少为每小时多少千米？

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科目： 来源： 题型：选择题

2．不等式|3x+6|≤21的解集是（　　）

A．

∅

B．

[-9，5]

C．

（-∞，-9）∪（5，+∞）

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知数列{a_n}的前n项和记为S_n，a₁=2，a_n+1=S_n+n，等差数列{b_n}的各项为正，其前n项和为T_n，且T₃=9，又a₁+b₁，a₂+b₂，a₃+b₃成等比数列．
（1）求{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）求证：当n≥2时，$\frac{1}{{b}_{1}^{2}}+\frac{1}{{b}_{2}^{2}}+…+\frac{1}{{b}_{n}^{2}}＜\frac{4}{5}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，角A为锐角，若sin$\frac{A}{2}$cos$\frac{A}{2}$$-\frac{\sqrt{2}}{3}$=0．
（1）求cosA的大小；
（2）若a=1，b+c=2，求bc．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知a＞0，b＞0，c＞0，设函数f（x）=|x-b|+|x+c|+a，x∈R．若a=b=c=1，求不等式f（x）＜5的解集．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{2}，x≥1}\\{1，x＜1}\end{array}\right.$，则不等式f（6-x²）＞f（x）的解集为（　　）

A．

（-3，1）

B．