16．若定义在R上的函数f=-1.其导函数f′＞k＞1.则f与$\frac{1}{k-1}$大小关系一定是( )A．f≥$\frac{1}{k-1}$B．f≤$\frac{1}{k-1}$C．f＞$\——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

16．若定义在R上的函数f（x）满足f（0）=-1，其导函数f′（x）满足f′（x）＞k＞1，则f（$\frac{1}{k-1}$）与$\frac{1}{k-1}$大小关系一定是（　　）

A．

f（$\frac{1}{k-1}$）≥$\frac{1}{k-1}$

B．

f（$\frac{1}{k-1}$）≤$\frac{1}{k-1}$

C．

f（$\frac{1}{k-1}$）＞$\frac{1}{k-1}$

D．

f（$\frac{1}{k-1}$）＜$\frac{1}{k-1}$

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科目： 来源： 题型：填空题

15．与同一平面所成角均为45°的两条直线的位置关系是平行、或相交、或异面．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P是正方体棱上的一点（不包括棱的端点），若满足|PB|+|PD₁|=m的点P的个数为6，则m的取值范围是（$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$]．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知3^m=5ⁿ=k且$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}=2$，则k的值为$\sqrt{15}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知sinαcosα=$\frac{3}{8}$，且$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$，则cosα-sinα的值是-$\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知f（x）是定义在R上的函数，且对任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，且f（1）=$-\frac{2}{3}$．
（1）证明f（x）在（-∞，+∞）上的单调性．
（2）求f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．
（3）当x∈[-2，6]时，解不等式f（x²-3）＞f（x）-2．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知平面α∥平面β，直线a∥α，直线b∥β，那么a与b的关系必定是（　　）

A．

平行或相交

B．

相交或异面

C．

平行或异面

D．

平行、相交或异面

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知不等式x²＜log_ax在x∈（0，$\frac{1}{2}$）时恒成立，则实数a的取值范围为（　　）

A．

（0，1）

B．

[$\frac{1}{16}$，1）

C．

（0，$\frac{1}{16}$）

D．

（1，+∞）

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科目： 来源： 题型：选择题

8．数列-1，3，-7，15，…的通项公式a_n等于（　　）

A．

（-1）ⁿ⁺¹（2ⁿ-1）

B．

（-1）ⁿ2ⁿ+1

C．

（-1）ⁿ（2ⁿ-1）

D．

2ⁿ-1

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科目： 来源： 题型：解答题

7．

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，G是C₁D₁的中点，H是A₁B₁的中点
（1）求异面直线AH与BC₁所成角的余弦值；
（2）求证：BC₁∥平面B₁DG．

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