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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（3）=0，且当x＞0时，不等式f（x）＞-xf′（x）恒成立，则函数g（x）=xf（x）+lg|x+1|的零点的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．计算$cos\frac{π}{3}$-$tan\frac{π}{4}$+$\frac{3}{4}ta{n^2}\frac{π}{6}$-$sin\frac{π}{6}$+$co{s^2}\frac{π}{6}$的结果为（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$C．0D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知cosx+sinx=$\frac{{3\sqrt{2}}}{5}$，那么sin2x=（　　）
    A．$\frac{18}{25}$B．$-\frac{7}{25}$C．$±\frac{24}{25}$D．$\frac{7}{25}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．（1）设函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）中，a，b，c均为整数，且f（0），f（1）均为奇数．求证：f（x）=0无整数根．  
    （2）已知a，b，c∈R+，a+b+c=1，求证：$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$≥9．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．（1）求证：$\sqrt{3}$+1＜2$\sqrt{2}$；
    （2）求证：$\sqrt{a}$-$\sqrt{a-1}$＜$\sqrt{a-2}$-$\sqrt{a-3}$，其中a≥3．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．在用数学归纳法证明等式$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$时，当n=1左边所得的项是$\frac{1}{2}$；从”k→k+1”需增添的项是$\frac{1}{（k+1）（k+2）}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．如果命题P（n）对于n=1成立，同时，如果n=k成立，那么对于n=k+2也成立．这样，下述结论中正确的是（　　）
    A．P（n）对于所有的自然数n成立B．P（n）对于所有的正奇数n成立
    C．P（n）对于所有的正偶数n成立D．P（n）对于所有大于3的自然数n成立

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知：函数f（x）=sin2x+$\sqrt{3}cosxcos（\frac{π}{2}-x）$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的对称中心及对称轴方程；
    （Ⅱ）当$x∈[0，\frac{7π}{12}]$时，求函数f（x）的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．设函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx-1（ω＞0），且满足相邻两个最大值间的距离为π；
    （1）求ω
    （2）若y=f（x）的图象向右平移a（a＞0）个单位，图象再向上移动一个单位得到y=g（x）的图象，且y=g（x）为奇函数，求a的最小值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知a=$\int_0^{\frac{π}{6}}{cosxdx}$，则${（x+\frac{a}{x}）^8}$的展开式中的常数项是$\frac{35}{8}$．

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