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科目: 来源: 题型:填空题

16.设f(x)=$\frac{x}{lnx}$,则f(x)的减区间为(0,1),(1,e);f(x)在x=e处的切线方程为y=e.

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科目: 来源: 题型:选择题

15.已知a为实数,若复数z=(a2-1)+(a+1)i为纯虚数,则$\frac{a+{i}^{2015}}{1+i}$的值为(  )
A.1B.-1C.iD.-i

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科目: 来源: 题型:选择题

14.在△ABC中,a,b,c分别为A,B,C所对的边,且(a+c)(a-c)=b(b+c),则角A=(  )
A.45°B.60°C.90°D.120°

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科目: 来源: 题型:选择题

13.已知等差数列{an}满足a3+a7=10,则a4+a5+a6=(  )
A.5B.15C.25D.30

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科目: 来源: 题型:解答题

12.已知函数f(x)=$\sqrt{3}sinxcosx-{cos^2}x-\frac{1}{2}$.设△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=$\sqrt{7}$,f(C)=0.
(1)求角C;
(2)若向量$\overrightarrow m=(1,sinA)$与向量$\overrightarrow n=(3,sinB)$共线,求a,b的值.

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科目: 来源: 题型:解答题

11.设a,b,c,d均为正数,且a+b=1,证明:
(Ⅰ)(1+$\frac{1}{a}$)(1+$\frac{1}{b}$)≥9;
(Ⅱ)(ac+bd)(bc+ad)≥cd.

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科目: 来源: 题型:选择题

10.在等比数列{an}中,27a2+a5=0,则$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=(  )
A.$\frac{1}{3}$B.-$\frac{1}{3}$C.3D.-3

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科目: 来源: 题型:解答题

9.设a,b,c 均为正数,且a+b+c=1,
证明:(1)ab+bc+ca≤$\frac{1}{3}$;
(2)$\frac{{a}^{2}}{b}$+$\frac{{b}^{2}}{c}$+$\frac{{c}^{2}}{a}$≥1.

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科目: 来源: 题型:填空题

8.设函数f(x)=x4+ax,若曲线y=f(x)在x=1处的切线斜率为1,那么a=-3.

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科目: 来源: 题型:选择题

7.如图,三棱柱A1B1C1-ABC中,侧棱AA1⊥底面A1B1C1,底面三角形A1B1C1是正三角形,E是BC中点,则下列叙述正确的是(  )
A.CC1与B1E是异面直线B.AC⊥平面ABB1A1
C.A1C1∥平面AB1ED.AE,B1C1为异面直线,且AE⊥B1C1

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同步练习册答案