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科目: 来源: 题型:填空题

6.设变量x,y满足约束条件:$\left\{\begin{array}{l}x+y≥3\\ x-y≥-1\\ 2x-y≤3\end{array}\right.$,则目标函数$z=\frac{2x+y+1}{x}$的取值范围是[3,5].

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科目: 来源: 题型:填空题

5.已知函数$f(x)=\left\{\begin{array}{l}cx+1(0<x<c)\\{2^{-\frac{x}{c^2}}}+1(c≤x<1)\end{array}\right.$满足$f({c^2})=\frac{9}{8}$,则常数c的值是$\frac{1}{2}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

4.已知函数f(x)=ln(1+x)-ln(1-x).
(1)求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;
(2)求证:当x∈(0,1)时,$f(x)>2({x+\frac{x^3}{3}})$.

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科目: 来源: 题型:选择题

3.方程x3-3x+c=0恰有两个实数根,则c=(  )
A.-2或2B.-9或3C.-1或1D.-3或1

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科目: 来源: 题型:选择题

2.已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(4)=1,f′(x)为f(x)的导函数,又知y=f′(x)的图象如图所示,若两个正数a,b满足,f(2a+b)<1,则$\frac{b+2}{a+1}$的取值范围是(  )
A.$({\frac{2}{3},6})$B.$[{\frac{2}{3},6}]$C.$[\frac{1}{4},\frac{5}{2}]$D.$({\frac{1}{4},\frac{5}{2}})$

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科目: 来源: 题型:选择题

1.已知下列各组命题,其中p是q的充分必要条件的是(  )
A.p:m≤-2或m≥6;q:y=x2+mx+m+3有两个不同的零点
B.p:$\frac{f(-x)}{f(x)}$=1;q:y=f(x)是偶函数
C.p:cos α=cos β;q:tan α=tan β
D.p:A∩B=A;q:A⊆U,B⊆U,∁UB⊆∁UA

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科目: 来源: 题型:解答题

20.(1)已知f(x)=x2-2ax(0≤x≤1),求f(x)的最小值;
(2)已知函数f(x)=x2+3x-5,x∈[t,t+1],若f(x)的最小值为h(t),写出h(t)的表达式.

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科目: 来源: 题型:选择题

19.已知数列{an}满足a1=1,an+1=an+2n,则a10=(  )
A.1 024B.1 023C.2 048D.2 047

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科目: 来源: 题型:选择题

18.下列四个数列中,是递增数列的是(  )
A.$\left\{{\frac{n+1}{n}}\right\}$B.$\left\{{\frac{{{{({-1})}^n}}}{n}}\right\}$C.$\left\{{cos\frac{π}{n}}\right\}$D.$\left\{{sin\frac{π}{n}}\right\}$

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科目: 来源: 题型:填空题

17.已知直线l与曲线$y=-\frac{1}{x}$和曲线y=lnx均相切,则这样的直线l的条数为1.

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同步练习册答案