16．函数f（x）=log₂（4+3x-x²）的单调递减区间是（　　）

A．

（-∞，$\frac{3}{2}$]

B．

[$\frac{3}{2}$，+∞）

C．

（-1，$\frac{3}{2}$]

D．

[$\frac{3}{2}$，4）

15．（1）已知0＜α＜β＜$\frac{π}{2}$，sinα=$\frac{3}{5}$，cos（α-β）=$\frac{12}{13}$，求cosβ的值；
（2）在△ABC中，sinA-cosA=$\frac{2}{3}$，求cos2A的值．

14．在平面直角坐标系xOy，已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点C（3，$\frac{7}{4}$），其左右焦点分别为F₁，F₂，且F₂（3，0），长轴的左右两个端点为A，B．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设点C关于原点的对称点为D．
①若点P在椭圆E上，直线CP和DP的斜率都存在且不为0，试问直线CP和DP的斜率之积是否为定值？若是，求此定值；若不是，请说明理由；
②若N为直线x=$\frac{16}{3}$上一点（在x轴上方），AN与椭圆交于点M，且$\overrightarrow{AN}$•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$=0，记$\overrightarrow{AM}$=λ$\overrightarrow{MN}$，求λ．

13．（1）判断并证明函数f（x）=x+$\frac{4}{x}$在区间（2，+∞）上的单调性；
（2）试写出f（x）=x+$\frac{a}{x}$（a＞0）在（0，+∞）上的单调区间（不用证明）；
（3）根据（2）的结论，求f（x）=x+$\frac{16}{x}$在区间[1，8]上的最大值与最小值．

12．求下列函数的值域
（1）y=3-$\frac{2}{x^2+2}$（2）y=2x-$\sqrt{x-2}$．

11．已知集合A={x|-2≤x≤2}，B={x|a+1＜x＜2a-3}，若A∪B=A，求实数a的取值范围．

10．已知集合A={x∈N⁺|$\frac{4}{x-4}$∈Z}，则集合A中元素的个数为（　　）

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

9．函数y=f（x）的定义域是[-1，3]，则函数g（x）=$\frac{f（2x-1）}{x+2}$的定义域是（　　）

A．

[0，2]

B．

[-3，5]

C．

[-3，-2]∪（-2，5]

D．

（-2，2]

8．设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=x²-3x，那么当x＞0 时，f（x）的为解析式为（　　）

A．

f（x）=x2+3x

B．

f（x）=-x2-3x

C．

f（x）=x2-3x

D．

f（x）=-x2-3x

7．若集合A满足A⊆B，且A⊆C，其中B={1，2，3，5，9}，C={0，2，3，5，8，9}，则满足上述条件的集合A的个数为（　　）

A．

15

B．

16

C．

7

D．

8