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科目: 来源: 题型:解答题

2.武汉市某足球俱乐部2014年1月份安排4次体能测试,规定:按顺序测试,一旦测试合格就不必参加以后的测试,否则4次测试都要参加.若运动员小李4次测试每次合格的概率组成一个公差为$\frac{1}{8}$的等差数列,他第一次测试合格的概率不超过$\frac{1}{2}$,且他直到第二次测试才合格的概率为$\frac{9}{32}$.
(Ⅰ)求小李第一次参加测试就合格的概率P;
(Ⅱ)求小李1月份参加测试的次数ξ的分布列和数学期望.

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科目: 来源: 题型:填空题

1.在大小相同的6个球中,2个是红球,4个是白球,若从中任意选取2个,则所选的2个球至少有一个红球的概率是$\frac{3}{5}$(用分数表示).

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科目: 来源: 题型:选择题

20.如图,在一个不规则多边形内随机撒入200粒麦粒(麦粒落到任何位置可能性相等),恰有40粒落入半径为1的圆内,则该多边形的面积约为(  )
A.B.C.D.

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科目: 来源: 题型:选择题

19.设A为圆周上一定点,在圆周上等可能地任取一点与A连结,则弦长超过半径的概率是(  )
A.$\frac{1}{6}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{4}$D.$\frac{2}{3}$

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科目: 来源: 题型:选择题

18.从1,2,3,4,5这5个数字中,不放回地任取两数,则两数都是奇数的概率是(  )
A.$\frac{9}{25}$B.$\frac{4}{25}$C.$\frac{3}{10}$D.$\frac{2}{5}$

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科目: 来源: 题型:选择题

17.抛掷两枚骰子,至少有一枚出现4点或5点时,就说这次试验成功,则在10次试验中,成功次数X的均值为(  )
A.$\frac{50}{9}$B.$\frac{200}{81}$C.$\frac{500}{81}$D.$\frac{200}{9}$

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科目: 来源: 题型:解答题

16.已知盒子中有六张分别标有数字1、2、3、4、5、6的卡片
(Ⅰ)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的数字相加,求所得数字是奇数的概率;
(Ⅱ)现从盒子中进行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张标有数字为偶数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数ξ的分布列.

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科目: 来源: 题型:解答题

15.设a,b,c∈R+,求证:a+b+c≤$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2c}$+$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}}{2a}$+$\frac{{c}^{2}+{a}^{2}}{2b}$≤$\frac{{a}^{3}}{bc}$+$\frac{{b}^{3}}{ca}$+$\frac{{c}^{3}}{ab}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

14.在奥运知识有奖问答比赛中,甲、乙、丙同时回答一道有关奥运知识的问题,已知甲回答正确的概率是$\frac{3}{4}$,甲、丙两人都回答错误的概率是$\frac{1}{12}$,乙、丙两人都回答正确的概率是$\frac{1}{4}$.
(1)求乙、丙两人各自回答对这道题目的概率.
(2)求回答对这道题目的人数的随机变量ξ的分布列和期望.

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科目: 来源: 题型:选择题

13.某射手进行射击练习,每次中靶的概率均为$\frac{2}{3}$,连续射击3次,至少有一次中靶的概率为(  )
A.$\frac{8}{27}$B.$\frac{1}{27}$C.$\frac{2}{9}$D.$\frac{26}{27}$

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同步练习册答案