12．某巧克力公司为了推广其品牌，邀请顾客玩从盒中抽取巧克力的游戏．现有A、B两个盒子，其中A盒中装有3个牛奶巧克力和2个酒心巧克力，B盒中装有2个牛奶巧克力和2个酒心巧克力，其中两种巧克力的大小和形状相同，某顾客从A、B两盒中各任取1个巧克力，抽到牛奶巧克力得2分，抽到酒心巧克力得3分，游戏结束后可根据分数获得相应奖品．
（1）求该顾客取出的巧克力中至多有1个数酒心巧克力的概率；
（2）记X为该顾客的最后得分，求X的分布列及数学期望．

11．某健康协会从某地区睡前看手机的居民中随机选取了270人进行调查，得到如右图所示的频率分布直方图，则可以估计睡前看手机在40～50分钟的人数为81．

10．已知点 P（3，4），Q（2，6），向量$\overrightarrow{{E}F}=（{-1，λ}）$．若$\overrightarrow{{P}Q}∥\overrightarrow{{E}F}$，则实数λ的值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

2

C．

$-\frac{1}{2}$

D．

-2

9．芜湖市区甲、乙、丙三所学校的高三文科学生共有800人，其中男、女生人数如下表：

	甲校	乙校	丙校
男生	97	90	x
女生	153	y	z

从这三所学校的所有高三文科学生中随机抽取1人，抽到乙校高三文科女生的概率为0.2．
（Ⅰ）求表中x+z的值；
（Ⅱ）钦州市五月份模考后，市教科所准备从这三所工作的所有高三文科学生中利用随机数表法抽取100人进行成绩统计分析，先将800人按001，002，…，800进行编号．如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的3个人的编号；（下面摘取了随机数表中第7行至第9行）
8442  1753   3157   2455   0688   7704   7447   6721   7633   5026   8392
6301  5316   5916   9275   3816   5821   7071   7512   8673   5807   4439
1326  3321   1342   7864   1607   8252   0744   3815   0324   4299   7931
（Ⅲ）已知x≥145，z≥145，求丙校高三文科生中的男生比女生人数多的概率．

8．已知圆M过E（1，-1），F（-1，1）两点，且圆心在x+y-2=0上，
（1）求圆M的方程；
（2）若过点（-2，2）的直线被圆M所截得得弦长为$2\sqrt{3}$，求该直线的方程；
（3）若P为直线3x+4y+8=0上的动点，过P做圆M的切线，切点为A，B，求当$\overrightarrow{|{PA}|}$的最小值，并求此时$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的值．

7．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（　　）

A．

6

B．

7

C．

8

D．

9

6．某超市从2014年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，并按〔0，10〕，（10，20〕，（20，30〕，（30，40〕，（40，50〕分组，得到频率分布直方图如下：

假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立．
（Ⅰ）写出频率分布直方图（甲）中a的值；记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量（单位：箱）的方差分别为s₁²，s₂²，试比s₁²，s₂²的大小；（只需写出结论）
（Ⅱ）若X表示在未来3天内甲种酸奶的日销售量不高于20箱的天数，以日销售量落入各组的频率作为概率，求X的数学期望．

5．已知函数f（x）=2cos²$\frac{x}{2}-\sqrt{3}$sinx．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）若α为第二象限角，且$f（α-\frac{π}{3}）=\frac{1}{3}$，求$\frac{cos2α}{1+cos2α-sin2α}$的值．

4．在△ABC中，AB=AC=2，BC=$2\sqrt{3}$，D在BC边上，∠ADC=75°，求AD的长为$\sqrt{6}-\sqrt{2}$．

3．某市教育局邀请教育专家深入该市多所中小学，开展听课、访谈及随堂检测等活动．他们把收集到的180节课分为三类课堂教学模式：教师主讲的为A模式，少数学生参与的为B模式，多数学生参与的为C模式．A、B、C三类课的节数比例为3：2：1
（Ⅰ）为便于研究分析，教育专家将A模式称为传统课堂模式，B、C统称为新课堂模式，根据随堂检测结果，把课堂教学效率分为高效和非高效，根据检测结果统计得到如下2×2列联表（单位：节），请由统计数据回答：有没有99%的把握认为课堂教学效率与教学模式有关？并说明理由．

	高效	非高效	统计
新课常模式	60	30	90
传统课堂模式	40	50	90
统计	100	80	180

（Ⅱ）教育专家采用分层抽样的方法从收集到的180节课中选出18节课作为样本进行研究，并从样本的B模式和C模式课堂中随机抽取3节课．
①求至少有一节为C模式课堂的概率；
②设随机抽取的3节课中含有C模式课堂的节数为X，求X的分布列和数学期望．
参考临界值表：

P（K2≧K0）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.897	10.828