2．已知方程x₁+x₂+x₃+x₄=100，求：
（1）这个方程的正整数解的组数；
（2）这个方程的非负整数解的组数；
（3）满足x_i≥i，（i=1，2，3，4）的整数解的组数．
（注：不要求算出具体值，只列出式子即可）

1．一次数学竞赛，有70人参加，满分20分，参赛者得分都是自然数，70人的总分是985分，问至少有几个人得分相同？

20．执行如图所示的程序框图若输出的n=9，则输入的整数p的最小值是（　　）

A．

50

B．

77

C．

78

D．

306

19．运行如图的程序框图，所绘制的曲线中焦点在y轴的曲线有3条

18．P是△ABC所在平面上一点，满足$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=2$\overrightarrow{AB}$，若S_△ABC=12，则△PAB的面积为（　　）

A．

4

B．

6

C．

8

D．

16

17．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，其中a＞0
（1）若方程f（x）+2x=0有两个实根x₁=1，x₂=3，且方程f（x）+6a=0有两个相等的根，求f（x）的解析式； 
（2）若f（x）的图象与x轴交于A（-3，0）B（m，0）两点，且当-1≤x≤0时，f（x）≤0恒成立．求实数m的取值范围．

16．假定某射手射击一次命中目标的概率为$\frac{2}{3}$．现有4发子弹，该射手一旦射中目标，就停止射击，否则就一直独立地射击到子弹用完．设耗用子弹数为X，求：
（1）X的概率分布；
（2）数学期望E（X）．

15．已知点G为△ABC的重心，直线l过点G交边AB于点P，交边AC于点Q，若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AQ}$=μ$\overrightarrow{AC}$．证明：$\frac{1}{λ}$+$\frac{1}{μ}$为常数．

14．如图，已知正方体ABCD-A′B′C′D′，点E是上底面A′B′C′D′的中心，取向量$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{AD}$、$\overrightarrow{AA′}$为基底的基向量，在下列条件下，分别求x、y、z的值
（1）$\overrightarrow{BD′}$=x$\overrightarrow{AD}$+y$\overrightarrow{AB}$+z$\overrightarrow{AA′}$；
（2）$\overrightarrow{AE}$=x$\overrightarrow{AD}$+y$\overrightarrow{AB}$+z$\overrightarrow{AA′}$．

13．某购物网站为了解顾客对某商品的满意度，随机调查50名顾客对该商品的评价，具体数据如下

评分	1	2	3	4	5
人数	x	20	10	5	y

已知这50位顾客中评分小于4分的顾客占80%．
（Ⅰ）求x与y的值；
（Ⅱ）若将频率视为概率，现从对该商品作出了评价的顾客中，随机抽取一位，记该顾客的评分为X，求随机变量X的分布列一与数学期望．