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科目: 来源: 题型:解答题

12.函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}}$)在同一个周期内,当x=$\frac{π}{4}$时y取最大值1,当x=$\frac{7π}{12}$时,y取最小值-1.
(1)求函数的解析式y=f(x).
(2)将函数y=f(x)的图象向左平移$\frac{π}{2}$个单位,再将图象上各点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变,求经以上变换后得到的函数解析式g(x).
(3)若函数f(x)满足方程f(x)=a(0<a<1),求在[0,2π]内的所有实数根之和.

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科目: 来源: 题型:填空题

11.化简:(a${\;}^{\frac{2}{3}}$b${\;}^{\frac{1}{2}}$)(-3a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{2}{3}}$)÷($\frac{1}{3}$a${\;}^{\frac{1}{6}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}$)=-9a${b}^{\frac{1}{3}}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

10.三个数0.42,20.4,log0.42的大小关系为(  )
A.0.42<20.4<log0.42B.log0.42<0.42<20.4
C.0.42<log0.42<20.4D.log0.42<20.4<0.42

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科目: 来源: 题型:选择题

9.函数f(x)=lg(2x-3)的定义域是(  )
A.[$\frac{3}{2}$,+∞)B.($\frac{3}{2}$,+∞)C.(-∞,$\frac{3}{2}$]D.(-∞,$\frac{3}{2}$)

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科目: 来源: 题型:选择题

8.若全集U={1,2,3,4}且∁UA={1},则集合A的真子集共有(  )
A.3个B.5个C.7个D.8个

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科目: 来源: 题型:选择题

7.已知数列{an}的前n项和Sn=2n(n∈N*),则n≥2时,a12+a22+…+an2=(  )
A.$\frac{1}{3}({4^n}-1)$B.$\frac{1}{3}({4^n}+8)$C.$\frac{1}{3}{({2^n}-1)^2}$D.$\frac{1}{3}{({2^n}+4)^2}$

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科目: 来源: 题型:选择题

6.在正项等比数列{an}中,10a1,$\frac{1}{2}{a_3},3{a_2}$成等差数列,则$\frac{{{a_8}+{a_{10}}+{a_{11}}}}{{{a_6}+{a_8}+{a_9}}}$=(  )
A.5B.4C.25D.4或25

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科目: 来源: 题型:解答题

5.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{3-{x}^{2},x∈[-1,2]}\\{x-3,x∈(2,5]}\end{array}\right.$
(1)在给定的直角坐标系内画出f(x)的图象
(2)写出f(x)的单调递增区间与减区间.

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科目: 来源: 题型:选择题

4.若函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2},x>0}\\{π,x=0}\\{0,x<0}\end{array}\right.$,则f{f[f(-2)]}=(  )
A.0B.πC.π2D.4

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科目: 来源: 题型:选择题

3.设全集U=R,M={x|x<-2,或x>2},N={x|1<x<3},则图中阴影部分所表示的集合是(  )
A.{x|-2≤x<1}B.{x|-2≤x≤2}C.{x|1<x≤2}D.{x|x<2}

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