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科目: 来源: 题型:选择题

2.“t>1”是“$\frac{1}{t}<t$”成立的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

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科目: 来源: 题型:选择题

1.已知函数$f(x)=sin(ωx+\frac{π}{6})$图象的相邻两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{4}$,则f(x)的最小正周期是(  )
A.B.πC.$\frac{π}{2}$D.$\frac{π}{4}$

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科目: 来源: 题型:解答题

20.△ABC的三内角A,B,C 所对边长分别为a,b,c,a2-b2=bc,AD为角A的平分线,且△ACD与△ABD面积之比为1:2.
(1)求角A的大小;
(2)若 AD=$\sqrt{3}$,求△ABC的面积.

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19.已知数列{an+1-2an}(n∈N*)是公比为2的等比数列,其中a1=1,a2=4.
(Ⅰ)证明:数列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$} 是等差数列;
(Ⅱ)求数列{an}的前n项和Sn

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科目: 来源: 题型:解答题

18.已知向量$\overrightarrow{a}$=(sinx+cosx,$\sqrt{2}$cosx ),$\overrightarrow{b}$=(cosx-sin x,$\sqrt{2}$sinx),x∈[-$\frac{π}{8}$,0].
(1)求|$\overrightarrow{a}$|的取值范围;
(2)若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1,求x的值.

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17.已知集合A={x|x2-3x+2≤0},函数f(x)=x2-2ax+1.
(1)当a≠0时,解关于x的不等式f(x)≤3a2+1;
(2)对任意x∈A,均有f(x)>0,求实数a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

16.已知幂函数y=f(x)的图象过点($\frac{1}{2}$,8),则f(x)=x-3

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15.f(x)=ln(1+2|x|)-$\frac{2}{1+{x}^{2}}$,则f(2x+1)<f(x-2)的解为(-3,$\frac{1}{3}$).

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14.已知函数y=f(x)是定义在[a,b]上的增函数,其中a,b∈R,且0<b<-a,设函数F(x)=[f(x)]2-[f(-x)]2,且F(x)不恒等于0,则对于F(x)有如下说法:①定义域为[-b,b]②是奇函数;③最小值为0;④在定义域内单调递增,其中正确说法的个数有2.

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13.已知函数f(x)=x-x-1
(1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明;
(2)若x∈(1,+∞)时,总有f(x)≥m成立,试求实数m的取值范围.

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同步练习册答案