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12.已知tan($\frac{π}{4}$+α)=2,则sin2α=(  )
A.-$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{3}$C.-$\frac{3}{5}$D.$\frac{3}{5}$

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11.已知函数f(x)=ex-e-x+1的导函数为f′(x),则函数f′(x)的奇偶性为(  )
A.奇函数B.偶函数
C.非奇非偶函数D.既是奇函数也是偶函数

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10.函数f(x)=sin2x+1 的周期为(  )
A.B.C.πD.$\frac{π}{2}$

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9.已知向量$\overrightarrow{a}$=(1,λ),$\overrightarrow{b}$=(λ,4),若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$,则实数λ=(  )
A.0B.±2C.-2D.2

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8.式子2lg5+lg12-lg3=(  )
A.2B.1C.0D.-2

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7.已知集合 A={ x|x-1≥0},B={ x|x2-x-2≤0},则 A∩B=(  )
A.{ x|0≤x≤2}B.{ x|1≤x≤2}C.{1,2 }D.Φ

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6.在下列由正数排成的数表中,每行上的数从左到右都成等比数列,并且所有公比都等于q,每列上的数从上到下都成等差数列.aij表示位于第i
a11a12a13
a21a22a23
a31a32a33
行第j列的数,其中${a_{24}}=\frac{1}{8}$,a42=1,${a_{54}}=\frac{5}{16}$.
(Ⅰ) 求q的值;
(Ⅱ) 求aij的计算公式;
(Ⅲ)设数列{bn}满足bn=ann,{bn}的前n项和为Sn,求Sn

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5.已知抛物线C的顶点为原点,其焦点F(0,c)(c>0)到直线l:x-y-2=0的距离为$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)设点P(x0,y0)为直线l上一定点,过点P作抛物线C的两条切线PA,PB,其中A,B为切点,求直线AB的方程,并证明直线AB过定点Q.

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4.设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,已知$tanB=\frac{3}{4}$,bsinC=6.
(Ⅰ)求边长c的值;
(Ⅱ)若△ABC的面积S=24,求△ABC的周长l.

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3.如图,已知点A(10,0),直线x=t(0<t<10)与函数y=ex+1的图象交于点P,与x轴交于点H,记△APH的面积为f(t).
(Ⅰ)求函数f(t)的解析式;
(Ⅱ)求函数f(t)的最大值.

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同步练习册答案