12．已知函数f(x)=mx2+x-1的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧.求实数m的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知函数f（x）=mx²+x-1的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．函数f（x）=-2x²+ax+1在（$\frac{1}{2}，+∞$）是减函数，则a的取值范围是（　　）

A．

（$-∞，\frac{1}{2}$）

B．

（-∞，2]

C．

[4，+∞）

D．

（-∞，-2]

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科目： 来源： 题型：选择题

10．函数f（x）=（$\frac{2}{1+{e}^{x}}$-1）cosx的图象的大致形状是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．函数f（x）=cos2x+$\sqrt{3}$sin2x，下列结论正确的是（　　）

	A．	函数f（x）图象的一个对称中心为（$\frac{π}{12}$，0）
	B．	函数f（x）图象的一个对称轴为x=-$\frac{π}{6}$
	C．	函数f（x）图象的一个减区间为（-1，$\frac{1}{2}$）
	D．	函数f（x）在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{12}$]上的最大值为$\sqrt{3}$

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科目： 来源： 题型：填空题

8．自点（2，3）作圆x²+y²-2y-4=0的切线，则切线长为$\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知f（x）=$\frac{1+cos（2x-π）}{sin2x}$，若f（α）=$\frac{1}{2}$，则f（α-$\frac{π}{4}$）=-$\frac{1}{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．若0＜x＜1，则下列结论正确的是（　　）

A．

$\sqrt{x}$＞2^x＞lgx

B．

2^x$＞lgx＞\sqrt{x}$

C．

2^x$＞\sqrt{x}$＞lgx

D．

lgx$＞\sqrt{x}$＞2^x

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科目： 来源： 题型：选择题

5．点（1，1）在不等式组$\left\{\begin{array}{l}{mx+ny≤2}\\{ny-mx≤2}\\{ny≥1}\end{array}\right.$表示的平面区域内，则m²+n²取值范围是（　　）

A．

[1，4]

B．

[2，4]

C．

[1，3]

D．

[2，3]

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知下表为定义域为R的函数f（x）=ax³+cx+d若干自变量取值及其对应函数值，为便于研究，相关函数值非整数值时，取值精确到0.01．

x	4.25	1.57	-0.61	-0.59	0	0.42	-0.35	0.56	0.26	3.27
y	-226.05	-10.04	0.07	0.03	0	0.20	-0.22	0.03	0.21	-101.63

根据表中数据解答下列问题：
（1）函数y=f（x）在区间[0.55，0.6]上是否存在零点，写出判断并说明理由；
（2）证明：函数y=f（x）在区间[0.41，+∞）单调递减．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+1，x＜1}\\{lo{g}_{2}（x+1），x≥1}\end{array}\right.$，若f（a）=4，则实数a等于（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

log₂3

D．

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