2．若函数t(x)在定义域内满足t($\frac{{x} {1}+{x} {2}}{2}$)≤$\frac{t}{2}$此时我们称函数t(x)在定义域内具有性质M．=x2+ax+b.求证:函数f(x)——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

2．若函数t（x）在定义域内满足t（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）≤$\frac{t（{x}_{1}）+t（{x}_{2}）}{2}$此时我们称函数t（x）在定义域内具有性质M．
（1）已知函数f（x）=x²+ax+b，求证：函数f（x）在定义域内具有性质M；
（2）若函数g（x）=3^x，判断函数g（x）在定义域内是否具有性质M，并说明理由；
（3）设函数h（x）=log_a[（2a-1）x+1]，在定义域内具有性质M，指出a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知函数f（x）=x²+1（x＞0），P是函数 y=f（x）图象上任意一点，过点P与点Q（-1，0）的直线与y轴交于点M，记点M的纵坐标为m，求m的最小值及此时点P的坐标．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知f（x）是定义在（0，+∞）上的单调递减函数，f′（x）是其导函数，若 $\frac{f（x）}{f′（x）}$＞x，则下列不等关系成立的是（　　）

A．

f（2）＜2f（1）

B．

3f（2）＞2f（3）

C．

ef（e）＜f（e²）

D．

ef（e²）＞f（e³）

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科目： 来源： 题型：选择题

19．若复数z满足$\frac{\overline{z}}{1+i}$=2i，其中i为虚数单位，则z=（　　）

A．

2-2i

B．

-2-2i

C．

-2+2i

D．

2+2i

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科目： 来源： 题型：选择题

18．设A={x|y=$\sqrt{2-x}$}，B={x|y=ln（x²-1）}，则A∩∁_UB=（　　）

A．

{x|x＞-2}

B．

{x|1＜x≤2}

C．

{x|-1≤x≤1}

D．

∅

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科目： 来源： 题型：选择题

17．满足f（x+1）=$\frac{1}{2}$f（x）的函数解析式是（　　）

A．

f（x）=$\frac{x}{2}$

B．

f（x）=x+$\frac{1}{2}$

C．

f（x）=2^-x

D．

f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知f（x）=$\frac{x+a}{{x}^{2}+bx+1}$是定义在[-1，1]上的奇函数．试判断它的单调性，并证明你的结论．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．若一条直线与两条平行直线都相交，则这三条直线确定的平面的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

1或3

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科目： 来源： 题型：填空题

14．过点（$\sqrt{2}$，0）引直线l与曲线y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积最大时，直线l的斜率为-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．对于命题p、q，其中p：对于任意的x∈R，不等式ax²+x+1＜0解集为空集；命题q：f（x）=（5a-4）^x在R上为减函数，如果命题p∧￢q为真命题，那么实数a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-1）

B．

（-1，0）

C．

（0，1）

D．

[$\frac{1}{4}$，$\frac{4}{5}$]∪[1，+∞）

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