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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．正方体的八个顶点可以确定的平面个数为（　　）
    A．6B．8C．14D．20

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．某小区要建一个面积为500平方米的矩形绿地，四周有小路，绿地长边外路宽5米，短边外路宽8米，怎样设计绿地的长与宽，使绿地和小路所占的总面积最小，并求出最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=lnx-x+1．
    （1）求函数f（x）的图象在点x=2处的切线方程；
    （2）设g（x）=$\frac{{x}^{2}+2kx+k}{x}$（k＞0），对?x1∈（0，+∞），?x2∈（-∞，0），使得f（x1）≤g（x2）成立，求k的取值范围；
    （3）设bn=$\frac{f（n+1）+n}{{n}^{3}}$，证明：$\sum_{i=2}^{n}$bi＜1（n≥2，n∈N+）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=（x-1）3+m．
    （1）若f（1）=1，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若关于x的不等式f（x）≥x3-1在区间[1，2]上有解，求m的取值范围；
    （3）设f′（x）是函数f（x）的导函数，f″（x）是函数f′（x）的导函数，若函数f″（x）的零点为x0，则点（x0，f（x0））恰好就是该函数f（x）的对称中心，若m=1，试求f（$\frac{1}{1008}$）+f（$\frac{2}{1008}$）+…+f（$\frac{2014}{1008}$）+f（$\frac{2015}{1008}$）的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．若曲线y=2x3上某点切线的斜率等于6，求此点的坐标．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知f（x）=x|x-a|-2，当x∈（0，2]时恒有f（x）＜0，则实数a的取值范围是1＜a＜3．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知f（x）是偶函数，当x＜0时，f（x）=2x2-x+1，若当x＞0时，f（x）=2x2+x+1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．有甲、乙两种商品，经营这两种商品所能获得的利润分别为p（单位：万元）和q（单位：万元），它们与投入资金M（单位：万元）的关系有近似满足下列公式，p=$\frac{1}{5}$M，Q=$\frac{3}{5}$$\sqrt{M}$．现有a（a＞0）万元资金投入经营两种商品，为获得最大的利润，应对这两种商品分别投入资金多少万元？获得的最大利润是多少万元？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知二次函数f（x）=x2-2ax+2．
    （1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）求函数f（x）在[2，4]上的最大值与最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．求函数y=cos4x+2sin2xcos2x-cos2x+1的值域．

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