2．已知函数f（x）=2x³-3x²-f′（0）x+c（c∈R），其中 f′（0）为函数f（x）在x=0处的导数．
（Ⅰ）求函数f（x）的递减区间；
（Ⅱ）若函数f（x）的图象关于（$\frac{1}{2}$，0）对称，求实数c的值．

1．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x（x+1），x≥0}\\{x（1-x），x＜0}\end{array}}\right.$，则满足f（t-1）＜f（2t）的实数t的取值范围是t＞-1．

20．设a=π^0.5，b=log₃2，$c=cos\frac{5π}{6}$，则a，b，c从大到小的顺序为a＞b＞c．

19．在△ABC中，若tanA=-2，则cosA=$-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．

18．已知集合A={a₁，a₂，…，a_n}（n＞2），令T_A={x|x=a_i+a_j，1≤i＜j≤n}，card（T_A）表示集合T_A中元素的个数．关于card（T_A）有下列两个命题
①若a₁，a₂，…，a_n（n＞2）可构成公差不为0的等差数列，则card（T_A）=2n-3；
②若a₁，a₂，…，a_n（n＞2）可构成公比不为1的等比数列，则$card（{T_A}）=\frac{1}{2}n（n-1）$．
其中，正确的是（　　）

A．

①

B．

②

C．

①②

D．

都不正确

17．函数f（x）在[a，b]上有定义，若对任意x₁，x₂∈[a，b]，有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）≤$\frac{1}{2}$[f（x₁）+f（x₂）]，则称f（x）在[a，b]上具有性质P．设f（x）在[1，2015]上具有性质 P．现给出如下命题：
①f（x）在[1，2015]上不可能为一次函数；
②若f（1008）=1008，则f（x）+f（2016-x）≥2016；
③对任意x₁，x₂，x₃，x₄∈[1，2015]，有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}+{x}_{4}}{4}$）≤$\frac{1}{4}$[f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）+f（x₄）]；
④函数f（x）在[1，$\sqrt{2015}$]上具有性质P．
其中真命题的序号是②③④．

16．已知公比q≠1的正项等比数列{a_n}，a₃=1，函数f（x）=1+lnx，则f（a₁）+f（a₂）+…+f（a₅）=5．

15．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足a₁=tanα，（0＜α＜$\frac{π}{2}$，α≠$\frac{π}{6}$），a_n+1=$\frac{{a}_{n}+\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}{a}_{n}}$（n∈N^*）关于下列命题：
①若α=$\frac{π}{3}$，则a₃=0；
②对任意满足条件的角α，均有a_n+3=a_n（n∈N^*）
③存在α₀∈（0，$\frac{π}{6}$）∪（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$），使得S_3n=0
④当$\frac{π}{6}$＜α＜$\frac{π}{3}$时，S_3n＜0
其中正确的命题有（　　）

A．

1 个

B．

2 个

C．

3 个

D．

4 个

14．已知公差不为零的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₈=4π，函数f（x）=cosx（2sinx+1），则f（a₁）+f（a₂）+…+f（a₈）的值为（　　）

A．

0

B．

4π

C．

8π

D．

与a1有关

13．函数f（x）=e^x-e^-x（x∈R）的奇偶性是（　　）

	A．	奇函数		B．	偶函数
	C．	非奇非偶函数		D．	既是奇函数也是偶函数